高二上学期数学期初考试试卷

1、高二上学期数学期初考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上上海期中) “若x=1且y=1，则x+y=2”的逆否命题是_ 2. （1分） (2017高三上伊宁开学考) 数列an中，a1=1，a2=2，当nN*时，an+2等于anan+1的个位数，若数列an;前k项和为243，则k=_ 3. （1分） (2016高三上珠海模拟) 已知数列an满足an= ，若从an中提取一个公比为q的等比数列 ，其中k1=1，且k1k2kn ， knN* ， 则满足条件的最小q的值为_ 4. （1分） (2016

2、高一下苏州期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=x3y的最小值是_ 5. （1分） 两条平行直线3x+4y12=0与ax+8y+11=0间的距离是_6. （1分） 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b，则b其中正确命题的序号是_7. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ，如图，若点 是 外一点， ，则当四边形 面积最大时, _.8. （1分） (2016高一下卢龙期中) 已知下列命题：若 = ，则 = ；若 =0，则 = 或 = ；若不平行的两个非零向量 ， ，满足| |=| |，则（ ）（ +

3、 ）=0；若 与 平行，则 =| | |；其中真命题的个数是_9. （1分） 如果= ， 那么tan=_10. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 _. 11. （1分） (2019高二上德惠期中) 给出下列命题： 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；“ ”是“ ”的必要不充分条件； 命题“，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”；命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题其中所有正确命题的序号是_.12. （1分） (2016高二上苏州期中) 已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x4y=0的两个交点，并且有最小面积，则此圆

4、的方程为_ 13. （1分） (2016高三上宁波期末) 若正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1，则xy的最大值为_ 14. （1分） (2016高二上泰州期中) “m=3”是“椭圆 的焦距为2”的_（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”） 二、 解答题 (共6题；共71分)15. （30分） (2019长宁模拟) 已知函数 ， . （1） 若函数 为偶函数，求实数 的值； （2） 若函数 为偶函数，求实数 的值； （3） 若 ， ，且函数 在 上是单调函数，求实数 的值； （4） 若 ， ，且函数 在 上是单调函数，求实数 的值； （5） 若 ，若当

5、时，总有 ，使得 ，求实数 的取值范围. （6） 若 ，若当 时，总有 ，使得 ，求实数 的取值范围. 16. （15分） (2019高二上大冶月考) 如图，四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 底面 ， . （1） 当三棱锥 体积最大时，求二面角 的余弦值 （2） 求证：平面 平面 ； （3） 当三棱锥 体积最大时，求二面角 的余弦值 17. （1分） (2017高一上靖江期中) 定义在1，+）上的函数f（x）满足：f（2x）=2f（x）；当2x4时，f（x）=1|x3|，则集合A=x|f（x）=f（30）中的最小元素是_18. （5分） (2018高二上大港期中) 已知数列 的前 项

6、和为 ， ，且 ， 为等比数列， （）求 和 的通项公式；（）设 ，数列 的前 项和为 ，若对 均满足 ，求整数 的最大值19. （10分） (2019天河模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数 ，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程； （2） 若 ，当曲线 与曲线 有两个公共点时，求t的取值范围 20. （10分） (2017莱芜模拟) 设函数 （1） 求f（x）的单调区间及最大值； （2） 讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数 第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共71分)15-1、答案：略15-2、答案：略15-3、答案：