长沙市高二下学期期末数学试卷（理科）B卷

1、长沙市高二下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下河池月考) 在复平面内，复数 ，则 的共轭复数 所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）2007的展开式中，x3的系数等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知f （x）=cosx，且f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x）（nN*），则f2017（x）=（ ） A . sin xB . cos xC . sin xD . cos

2、x4. （2分） 直线y=4x与曲线y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . 2D . 45. （2分） (2017高二下太原期中) 设Q表示要证明的结论，P表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的证明方法是（ ） QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件A . 综合法B . 分析法C . 反证法D . 比较法6. （2分） 如果数据x1 ， x2 ， xn的平均数是 2，方差是3，则2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均数和方差分别是（ ） A . 4与3B . 7和3C . 7和12D . 4和 127. （2分） 在二项式的展开式中只有第五项的二

3、项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和 ， 则复数为纯虚数的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A . 1B . 2C . -1D . 310. （2分） (2017高二下武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），

4、（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是（ ）A . （3，8）B . （4，7）C . （4，8）D . （5，7）12. （2分） 已知函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017高二下湖州期末) 由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有_个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有_个（用数字作答） 14. （1分） (2015高二下东台期中) 某学生参加3门课程的考试假设该学生第一门、第二门及第三门

5、课程取得合格水平的概率依次为 ， ， ，且不同课程是否取得合格水平相互独立则该生只取得一门课程合格的概率为_ 15. （1分） (2018高二下遵化期中) 已知函数 在 处取得极小值，则 _16. （1分） (2016高二下郑州期末) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种 三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） 已知函数f（x）= +1（a0） （）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x2y+1=0，求a的值；（）求函数f（x）的极值；（）若a0，g（x）=x2emx ， 且对任意的x1 ， x20，2，f（x1）g（x

6、2）恒成立，求实数m的取值范围18. （5分） (2016高二下珠海期中) 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？19. （5分） 用数学归纳法证明：20. （5分） (2017高二下黄山期末) 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果

7、如表 组号年龄访谈人数愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615448，58）1512558，68）62（）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？（）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）按以上统计数据填写下面22列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式： ，其中：n=a+b+

8、c+dP（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. （10分） (2020高三上泸县期末) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 名机动车司机，得到以下统计：在 名男性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人；在 名女性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人 参考公式与数据：参考数据： 参考公式，其中 .（1） 完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关； 开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（2） 以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 ，若每次抽检的结果都相互独立，求 的分布列和数学期望 22. （5分） 已知关于x的函数 （1）如果函数f(x)在x=1处有极值- ， 求b、c；（2）设当x（ ， 3）时，函数y=f（x）c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k2，求实数b的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24