高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质B卷

1、高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上延边月考) 已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 双曲线的焦距是（ ）A . 4B . C . 8D . 与m有关3. （2分） (2015高二上三明期末) 双曲线 =1的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上吉林期中) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线

2、与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于2（a+ ），则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . （1，2）B . （ ，2）C . （1， ）D . （ ， ）5. （2分） 已知点和 ， 曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（ ）A . B . C . 或D . 6. （2分） 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是（ ）A . 圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线7. （2分） (2017茂名模拟) 过双曲线 （a0，b0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，

3、延长F2M交抛物线y2=4cx于点P，其中O为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上柳林期末) 当ab0时，方程ay2ax2b0所表示的曲线是（ ） A . 焦点在x轴的椭圆B . 焦点在x轴的双曲线C . 焦点在y轴的椭圆D . 焦点在y轴的双曲线二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下陆川月考) 双曲线 的虚轴长是_. 10. （1分） 点P在双曲线x2y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是_11. （1分） (2017高二上静海期末) 双曲线 的实半轴长与虚轴长之比为_ 三、 解

4、答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐标系 中，抛物线 ： ，直线 与抛物线 交于 ， 两点. （1） 若直线 ， 的斜率之积为 ，证明：直线 过定点； （2） 若线段 的中点 在曲线 ： 上，求 的最大值. 13. （10分） (2019绵阳模拟) 己知椭圆C： 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l：ykx+m与椭圆C交于A，B两点O为坐标原点 （1） 若直线l过点F1，且AB ，求k的值； （2） 若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。 14. （10分） 已知双曲线的右焦点为F(c,0)（1） 若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；（2） 以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题