高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习C卷

1、高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数2. （2分） 用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A . a，b都能被5整除B . a，b都不能被

2、5整除C . a，b不都能被5整除D . a不能被5整除3. （2分） 若一个命题的结论是“直线l在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为（ ）A . 假设直线l平面B . 假设直线l平面于点AC . 假设直线l平面D . 假设直线l平面4. （2分） 用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于05. （2分） 用反证法证明命题：“已知

3、a，bN，若n21可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A . a，b都不能被5整除B . a，b都能被5整除C . a，b中有一个不能被5整除D . a，b中有一个能被5整除6. （2分） 否定“自然数m，n，k中恰有一个奇数”时正确的反设为（ ）A . m，n，k都是奇数B . m，n，k都是偶数C . m，n，k中至少有两个偶数D . m，n，k都是偶数或至少有两个奇数7. （2分） 设a，b，c（0，1），则a（1b），b（1c），c（1a）（ ）A . 都不大于B . 都不小于C . 至少有一个不大于D . 至少有一个不小于8. （2分） 用反证法证明命题

4、：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a，b，c，d全都大于等于0B . a，b，c，d全为正数C . a，b，c，d中至少有一个正数D . a，b，c，d中至多有一个负数二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下邗江期中) 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 _10. （1分） 完成反证法证题的全过程.设a1,a2,a7是1,2,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,a7-7均为奇

5、数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_=0.但0奇数,这一矛盾说明p为偶数.11. （1分） A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎则_必定是在撒谎三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） 若方程ax2+bx+c=0（a0）无实根，求证：a3+ab+c013. （5分） (2017高二下西华期中) 设x，y都是正数，且x+y2证明： 2和 2中至少有一个成立 14. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法证明： ; （2） 如果 是不全相等的实数，若 成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. 第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1