长春市高一下学期期末数学试卷（理科）D卷

1、长春市高一下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上天津期中) 函数f（x）= +lg（x1）+（x3）0 的定义域为（ ） A . x|1x4B . x|1x4且x3C . x|1x4且x3D . x|x42. （2分） 下列四个判断：某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；已知服从正态分布,且,则其

2、中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017许昌模拟) 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（ ） A . 14B . 7C . 1D . 04. （2分） (2017高二下温州期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为 ，f（ ）= ，PRQR，则函数f（x）的解析式可以是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）

3、 将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）A . y=cos(2x-)B . y=cos(2x+)C . y=cos(2x+)D . y=cos(2x-)6. （2分） (2018高二下舒城期末) 某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从 人中抽取 人参加某种测试，为此将他们随机编号为 ，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 ，抽到的 人中，编号落在区间 的人做试卷 ，编号落在 的人做试卷 ，其余的人做试卷 ，则做试卷 的人数为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 利用积化和差公式化简sinsin(-)的结果为（

4、）A . -B . C . D . 8. （2分） (2016高二上佛山期中) 某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示若甲乙两人的平均成绩分别是 ， ，则下列说法正确的是（ ） A . ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B . ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C . ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D . ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛9. （2分） (2016花垣模拟) 某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，命中6环，7环，8环，9环，10环的概率依次0.10，0.20，0.30，0.15，0.05，则

5、该人射击命中的概率为（ ） A . 0.50B . 0.60C . 0.70D . 0.8010. （2分） (2016高一上松原期中) 正方体的内切球和外接球的表面积之比为（ ） A . 3：1B . 3：4C . 4：3D . 1：311. （2分） 将函数y=cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A . （0，0）B . （,0）C . （,0）D . （，0）12. （2分） 已知 ， 其中A,B,C三点共线，O是线外一点，则满足条件的x（ ）A . 不存在B . 有一个C . 有两个D . 以上情况均有可

6、能二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下营口会考) 已知向量 ，向量 ，若 ，则x=_ 14. （1分） (2016高一上晋中期中) 已知定义域为R的函数f（x）满足 ，若f（1）=2，则f（3）=_ 15. （1分） (2016高二下仙游期末) 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_ 16. （1分） 已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 _三、 解答题 (共6题；共90分)17. （30分） (2016高一下南沙期中) 已知向量 =（1，2）， =（2，2） （1） 设 =4 + ，求 ； （2） 设 =4 + ，求 ； （3） 若

7、+ 与 垂直，求的值； （4） 若 + 与 垂直，求的值； （5） 求向量 在 方向上的投影 （6） 求向量 在 方向上的投影 18. （10分） A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1） 两张卡片上的数字恰好相同的概率； （2） 如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率 19. （10分） (2017高一下平顶山期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，

8、随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得 （1） 求回归直线方程 ； （2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本） 附：回归直线方程 中， = ， = ，其中 ， 是样本平均值20. （10分） (2016高一下深圳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A，0，）在一个周期内的图象如图所示 （1） 求f（x）的表达式； （2） 在ABC中，f（C+ ）=1且 0，求角C 21. （20分） (2016高二上南昌期中)

9、已知圆C：（x1）2+（y2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（mR） （1） 证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （2） 证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （3） 求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程 （4） 求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程 22. （10分） (2016高一上桐乡期中) 已知函数f（x）=loga （a0，a1） （1） 当a1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+）上为单调递减； （2） 当x（n，a2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共6题；共90分)17-1、答案：略1