高三上学期）期中数学试卷（理科）

1、高三上学期）期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一下包头期末) 已知数列 为等差数列， ，则 （ ） A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分） 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A . 8B . 6C . 3D . 23. （2分） (2017甘肃模拟) 已知a，b，c为ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（13cosB），sinC：sinA=（ ） A . 2：3B . 4：3C . 3：1D . 3：24. （2分） (2019高一上平坝期中

2、) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（ ）A . 5.00元B . 6.00元C . 7.00元D . 8.00元5. （2分） 设函数f(x)=2sin(x+)（ ）与函数的对称轴完全相同，则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下右玉期中) 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a3）x的导函数为f（x），且f（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ） A . y=3x+1B . y=3xC . y=3x+1D . y=3x37.

3、 （2分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，Sn=2an+1 ， 则当n1时，Sn=（ ）A . B . C . D . （1）8. （2分） (2017高一下新乡期中) 方程 有多少个根？（ ） A . 9B . 10C . 18D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高三上北京期中) 为虚数单位，计算 _ 10. （1分） (2015高二上广州期末) 计算定积分 （x2+sinx）dx=_ 11. （1分） 已知1+2x+4xa0对一切x（，1上恒成立，则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2017高一上武汉期末) 若+= 则（1tan）（1

4、tan）的值为_ 13. （1分） (2018高二下溧水期末) 在ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点（点 为靠近 点的三等分点）， ，则 的值是_ 14. （1分） (2016高一上虹口期末) 设f（x）=log2（2+|x|） ，则使得f（x1）f（2x）成立的x取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2017高三上唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 ，曲线 为参数）， 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 若射线 分别交 于 两点，求 的最大值. 16.

5、（5分） (2016高一上兴国期中) 设函数fn（x）=xn+bx+c（nN* ， b，cR） （）设n2，b=1，c=1，证明：fn（x）在区间（ ）内存在唯一的零点；（）设n=2，若对任意x1 ， x21，1，均有|f2（x1）f2（x2）丨4，求b的取值范围17. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知等比数列an满足：a1= ，a1 ， a2 ， a3 成等差数列，公比q（0，1） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=2nan，求数列bn的前n项和Sn 18. （5分） (2015高二下射阳期中) 已知函数f（x）=x2+alnx （）当a=2时，求函数f（x）的单调

6、区间和极值；（）若g（x）=f（x）+ 在1，+）上是单调增函数，求实数a的取值范围19. （5分） (2017高一下景德镇期末) 已知数列an的前n项和Sn=an（ ）n1+2（nN*），数列bn满足bn=2nan （）求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；（）设cn=log2 ，数列 的前n项和为Tn ， 求满足Tn （nN*）的n的最大值20. （10分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）g（x） （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-