高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质(I)卷

1、高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设f为双曲线的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018潍坊模拟) 已知双曲线 的离心率为 ，其左焦点为 ，则双曲线 的方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线

2、”的离心率为（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） 设双曲线的离心率为2,是右焦点.若A,B为双曲线上关于原点对称的两点，且,则直线AB的斜率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9，则p=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相

3、同，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x8. （2分） 已知双曲线C1：=1的左准线l，左右焦点分别为F1、F2 ， 抛物线C2的准线为l，焦点为F2 ， P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=（ ）A . 40B . 32C . 8D . 9二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） (2018高二上陆川期末) 双曲线 的渐近线方程为_.10. （1分） (2018高二上鞍山期中) 过双曲线x2- =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的

4、最小值为_ 11. （2分） (2019高二上温州期末) 双曲线 的焦距为_，渐近线方程为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐标系 中，抛物线 ： ，直线 与抛物线 交于 ， 两点. （1） 若直线 ， 的斜率之积为 ，证明：直线 过定点； （2） 若线段 的中点 在曲线 ： 上，求 的最大值. 13. （5分） (2019黄山模拟) 设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 （是参数），直线l的极坐标方程为3sin-cos+1= m. （I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 ，求m的值。14. （10分） (2019高二上哈尔滨月考) 在平面直角坐标系 中，矩形 的一边 在 轴上，另一边 在 轴上方，且 ， ，其中 ，如图所示 （1） 若 为椭圆的焦点，且椭圆经过 两点，求该椭圆的方程； （2） 若 为双曲线的焦点，且双曲线经过 两点，求双曲线的方程 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空