高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 同步练习（I）卷

1、高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 数列的首项为3，为等差数列且.若则 ， 则（ ）A . 0B . 3C . 8D . 112. （2分） 在一个数列中，如果对任意,都有(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且 ， 公积为8，则（ ）A . 24B . 28C . 32D . 363. （2分） 若数列前8项的值各异，且an+8=an对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（ ）A . B . C . D . 4

2、. （2分） (2016高一下宿州期中) 数列2，5，8，11，则23是这个数列的（ ） A . 第5项B . 第6项C . 第7项D . 第8项5. （2分） 已知数列an中，an(nN*)，则在数列an的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A . a1 ， a50B . a1 ， a8C . a8 ， a9D . a9 ， a506. （2分） 已知数列n2+n，那么（ ） A . 0是数列中的一项B . 21是数列中的一项C . 702是数列中的一项D . 以上答案都不对7. （2分） (2012辽宁理) 数列 ， 是一个函数，则它的定义域为（ ）A . 非负整数集B . 正整数集C .

3、 正整数集或其子集D . 正整数集或1，2，3，4,.,n8. （2分） 观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中，其中x是（ ）A . 12B . 13C . 14D . 159. （2分） 已知数列an的通项公式an=n22n8（nN*），则a4等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . 310. （2分） (2018高二上莆田月考) 设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下面三个结论： 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的项数是无限的；数列通项的表示式是唯一

4、的其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10（ ） A . 121B . 123C . 231D . 21113. （2分） 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an：1， ， ， ，的一个通项公式是（ ）

5、 A . an=（1）n+1 （nN+）B . an=（1）n1 （nN+）C . an=（1）n+1 （nN+）D . an=（1）n1 （nN+）二、 填空题 (共7题；共7分)16. （1分） 数列 的前 项和为 ，已知数列 是首项和公比都是 的等比数列，则 的通项公式为 _ 17. （1分） (2019高二上郑州期中) 若数列 满足 ， ，则 _. 18. （1分） 已知 =1，则函数f（x）=logm（3+2xx2）的单调递减区间是_ 19. （1分） (2018高二上莆田月考) 设数列 的前 项和为 ,已知 , ,则 _20. （1分） (2020高三上青浦期末) 我国古代庄周所著

6、的庄子 天下篇中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第 天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为 ，则 _ 21. （1分） 已知数列an：2，6，12，20，30，42，写出该数列的一个通项公式：_ 22. （1分） (2020高二上徐州期末) 已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 _ 三、 解答题 (共6题；共55分)23. （10分） (2017高一下承德期末) 已知数列an中，a1=1，a1+2a2+3a3+nan= （n1，nZ） （1） 求数列an的通项公式

7、an； （2） 求数列n2an的前n项和Tn 24. （10分） (2020重庆模拟) 记 为数列 的前n项和，已知 . （1） 求 的值及 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前n项和. 25. （10分） (2019高三上浙江月考) 设 为实常数，函数 （1） 当 时，求 的单调区间； （2） 设 ，不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，当 时，是否存在正整数 ，使得 或 成立若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由 26. （10分） (2017高二上南京期末) 已知数列an满足a1=1，（an3）an+1an+4=0（nN*） （1） 求a2，a3，a4； （2） 猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明 27. （10分） (2018高一下石家庄期末) 已知数列 的前 项和为 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 数列 的前 项和为 ，求 . 28. （5分） 已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）= （1）求实数m和n的值；（2）判断f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证明第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、