黑龙江省高一上学期数学12月月考试卷（模拟）

1、黑龙江省高一上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形2. （2分） 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知直线m、n和平面，在下列给定的四个结论中，mn的一个必要但不充分条件是（ ）A . m，nB . m，nC . m，nD . m、n与所成的角相等4. （2分） 设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A . m，m，则B

2、. mn，m，则nC . m，n，则mnD . m，=n，则mn5. （2分） 若RtABC的斜边BC在平面内，顶点A在外，则ABC在上的射影是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 一条线段或一钝角三角形6. （2分） 在长方体 中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 平行四边形D . 正方形7. （2分） 已知a=0.21.5 ， b=20.1 ， c=0.21.3 ， 则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . acbC . cabD . bca9. （2分） (201

3、8高一下包头期末) 已知正 中，点 为 的中点，把 沿 折起，点 的对应点为点 ，当三棱锥 体积的最大值为 时，三棱锥 的外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成的角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下上海月考) 如图，在四面体 中， ， 、 分别是 、 的中点，若 与 所成的角的大小为30，则 和 所成的角的大小为（ ） A . 15B . 75C . 30或60D . 15或7512. （2分） 已知函数f（

4、x）=x22（a+m）x+a2 ， g（x）=x2+2（am）xa2+2m2 ， （a，mR），定义H1（x）=maxf（x），g（x），H2（x）=minf（x），g（x）（其中maxp，q表示p、q中较大值，minp，q表示p、q中的较小值）记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则AB=（ ）A . 4m2B . 4m2C . a22a4m2D . a22a+4m2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知正方体 的棱长为1，给出下列四个命题：对角线 被平面 和平面 三等分；正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为 ；（3）

5、以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 ；正方体与以 为球心，1为半径的球的公共部分的体积是 ，其中正确命题的序号为_. 14. （1分） 如图为ABO水平放置的直观图ABO，由图判断ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是_15. （1分） (2016高二上自贡期中) 正三棱锥PABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论： 二面角BPAC大小的取值范围是（ ，）；若MNAM，则PC与平面PAB所成角的大小为 ；过点M与异面直线PA和BC都成 的直线有3条；若二面角BPAC大小为 ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 的直线有3条 正确的序号是_16. （1分） (2017高

6、二上南通开学考) 设直线l，m，平面，下列条件能得出的是_l，m，且l，m；l，m且lm；l，m，且lm；l，m，且lm三、 解答题 (共5题；共42分)17. （10分） (2018河北模拟) 在平行四边形 中， ， ，过 点作 的垂线，交 的延长线于点 ， .连结 ，交 于点 ，如图1，将 沿 折起，使得点 到达点 的位置，如图2. （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 为 的中点， 为 的中点，且平面 平面 ，求三棱锥 的体积. 18. （10分） (2018吕梁模拟) 已知如图1直角梯形 ， ， ， ， ， 为 的中点，沿 将梯形 折起（如图2），使平面 平面 . （1） 证明 平

7、面 ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使得平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 . 19. （10分） (2019高二下东湖期末) 如图，棱长为 的正方形 中，点 分别是边 上的点，且 将 沿 折起，使得 两点重合于 ，设 与 交于 点，过点 作 于 点 （1） 求证： ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值 20. （10分） (2018高一上龙岩月考) 已知函数 ，满足 ， ，且函数 的值域为 （）求函数 的解析式；（）设函数 ，对任意 ，存在 ，使得 求 的取值范围21. （2分） (2017高三上桓台期末) 在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，ACEF=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且 （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的余弦值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、