高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.2古典概型(II)卷

1、高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.2古典概型（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017银川模拟) 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（ ） A . B . C . . D . 2. （2分） 已知函数 ， 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机

2、模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.154. （2分） (2017高二下故城期末) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出

3、现的点数为 ，第二次出现的点数为 ，则事件“ ”的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下桂林期末) 已知小王定点投篮命中的概率是 ，若他连续投篮3次，则恰有1次投中的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为 ， 黄球的概率为 ， 袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（ ）.A . 5个B . 11个C . 4个D . 9个7. （2分） (2019全国卷文) 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率

4、为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下晋中期末) 现有10个数，它们能构成一个以2为首项，2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高三上常州开学考) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是_ 10. （1分） (2017高一下伊春期末) 将3个不同的小球放入4个盒子中，有 _种不同的放法 11. （1分） (2016高一下苏州期末) 从长度为2，3，4，5的四

5、条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （5分） (2019北京) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 支付金额支付方式不大于2000元大于2000元仅使用A27人3人仅使用B24人1人（I）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（II）从样本仅使用B的学生中

6、随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（III）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中，随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元，结合（II）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.13. （10分） 在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，将该小球放回箱子中摇匀后，乙再从该箱子中摸出一个小球 （1） 若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（数字相同为平局），求甲获胜的概率； （2） 规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？ 14. （15分） (2018吉林模拟) 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示： 组别一二三四五候车时间（分钟）人数26421（1） 估计这15名乘客的平均候车时间； （2） 估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （3） 若从上表第三，四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率。 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)