长沙市高二上学期期中数学试卷（II）卷

1、长沙市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 对于平面、和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）A . 若am，an，m，n，则aB . 若ab，b，则aC . 若a，b，a，b，则D . 若，=a，=b则ab2. （2分） 已知数列 ， 满足 ，则“数列 为等差数列”是“数列 为等差数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）A . “若ABC是等腰三角形，则它

2、的任何两个内角相等”B . “若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”C . “若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”D . “若ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”4. （2分） 若ab1， ，则（ ） A . asinbsinB . absinbasinC . alogbsinblogasinD . logasinlogbsin5. （2分） 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和 ， 若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上静安期末) 已知椭圆 抛物线 焦点均在 轴上， 的中心和

3、顶点均为原点 ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 的左焦点到 的准线之间的距离为（ ）A . B . C . 1D . 27. （2分） “方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018广东模拟) 关于曲线 给出下列四个命题：曲线 有两条对称轴，一个对称中心曲线 上的点到原点距离的最小值为1曲线 的长度 满足 曲线 所围成图形的面积 满足 上述命题正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017广安模拟) 某工厂拟生产甲、乙两种实销产品已知每件甲产品的利润为0.4万元，每件乙

4、产品的利润为0.3万元，两种产品都需要在A，B两种设备上加工，且加工一件甲、乙产品在A，B设备上所需工时（单位：h）分别如表所示 甲产品所需工时乙产品所需工时A设备23B设备41若A设备每月的工时限额为400h，B设备每月的工时限额为300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ）A . 40万元B . 45万元C . 50万元D . 55万元10. （2分） (2017兰州模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最小值为（ ） A . B . 4C . 2D . 311. （2分） (2016高二上马山期中) 若 0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） a+bab

5、|a|b|ab 2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017六安模拟) 已知椭圆E： =1（ab0）的左右焦点分别为F1、F2 ， 短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF1|+|AF2|=10，点P到直线l的距离不大于 ，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）A . （0， B . ，1）C . ，1）D . （0， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上长宁期中) 不等式 的解是_ 14. （1分） (2018高二下海安月考) 对于直线l ， m ， 平面 ， 且m ， 则“lm”是“l”成立的_条件

6、（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）15. （1分） (2017高二下溧水期末) 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是_ 16. （1分） (2016高一上延安期中) 下列命题中 函数f（x）=（ ）x的递减区间是（，+）已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；已知（x，y）映射f下的象是（x+y，xy），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）其中正确命题的序号为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 若x1和x2（x1x2）分别是一元二次方程3x2+4x1=0的两根;求：（1

7、） x1x2（2） （x12）（x22） 18. （5分） (2018茂名模拟) 已知椭圆C1以直线 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（）求椭圆C1的标准方程；（）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的l倍(l1)，过点C(1,0)的直线l与椭圆C2交于A ， B两个不同的点，若 ，求OAB的面积取得最大值时直线l的方程.19. （10分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知函数g（x）=ex ， f（x）= ，f（x）是定义在R上的奇函数 （1） 求a，b的值； （2） 若关于t的方程f（2t2mt）+f（1t2）=0有两个根、，且0，1

8、2，求实数m的取值范围 20. （10分） (2015高三上上海期中) 已知圆 ，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1 ， T2 （1） 若 ，求点P的轨迹方程； （2） 设 ，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积 21. （10分） (2017长春模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为 的椭圆C： 的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是 ，求线段AB长的取值范围22. （5分） 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1