广州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

1、广州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下莆田期末) 命题“m0，1，x+ 2”的否定形式是（ ） A . m0，1，x+ 2B . m0，1，x+ 2C . m（，0）（0，+），x+ 2D . m0，1，x+ 22. （1分） (2016高二下普宁期中) 等差数列an的公差为2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，则an的前n项和Sn=（ ） A . n（n+1）B . n（n1）C . D . 3. （1分） 椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A . B . C . 1D . 4. （1分） (

2、2015高二上余杭期末) 不等式|x+3|x1|2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （，2B . （，22，+）C . 2，+）D . aR5. （1分） 已知F1 ， F2是双曲线-=1（a，b0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A . （1，+）B . C . D . 6. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，在三棱锥 中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2015高二上抚顺期末) 已知an是首项为1

3、的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3=S6 ， 则数列 的前5项和为（ ）A . 或5B . 或5C . D . 8. （1分） (2018高二上南阳月考) 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，若 ，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 9. （1分） “且”是“为第三象限角”的（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （1分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）A . B . C . D . 11. （1分）

4、 (2015高一下普宁期中) 若3a+4b=ab，a0且b0，则a+b的最小值是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2018银川模拟) 已知 分别双曲线 的左右焦点，是 抛物线 与双曲线的一个交点，若 ，则抛物线的准线方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若变量x、y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+3y的最小值是_ 14. （1分） (2015高二上仙游期末) 命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_ 15. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 抛物线y=4x2的焦点坐标是_ 16. （1分） (2018

5、高二下沈阳期中) 如图，已知三棱锥 ， ， ， ， 、 分别是棱 、 的中点，则直线 与 所成的角的余弦值为_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2015高三上江西期末) 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB，ccosC，bcosA成等差数列 （1） 求角C的值； （2） 求2sin2A+cos（AB）的范围 18. （2分） (2015高二上宝安期末) 设命题p：x24ax+3a20（其中a0，xR），命题q：x2+5x60，xR （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （

6、2分） (2019恩施模拟) 在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，左右焦点分别为 ， ， 为短轴的一个端点，且 的面积为 .设过原点的直线 与椭圆 交于 两点， 为椭圆 上异于 的一点，且直线 ， 的斜率都存在， . （1） 求 的值； （2） 设 为椭圆 上位于 轴上方的一点，且 轴， 、 为曲线 上不同于 的两点，且 ，设直线 与 轴交于点 ，求 的取值范围. 20. （2分） 如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，ADFE，AFE=60，且平面ABCD平面ADEF，AF=FE=AB=AD=2，点G为AC的中点（）求证：EG平面ABF；（）求三棱锥BAEG的体积；（）试判断平面

7、BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由21. （2分） (2020化州模拟) 已知椭圆E: 过点(0,1)且离心率 . ()求椭圆E的方程;()设动直线l与两定直线l1:xy=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.22. （2分） 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求x+2y的最小值23. （2分） (2017高三下新县开学考) 已知函数f（x）=|x2| （1） 解不等式：f（x+1）+f（x+2）4； （2） 已知a2，求证：xR，f（ax）+af（x）2恒成立 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)1