成都市高三数学第一次模拟考试试卷（I）卷

1、成都市高三数学第一次模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高三上徐州期中) 设集合A=1，2，3，B=2，4，6，则AB=_ 2. （1分） (2019高三上浙江月考) 复数 （i为虚数单位），则z的虚部为_， _. 3. （1分） (2017高二上常熟期中) 圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的高是_ 4. （1分） (2017高一下乾安期末) 某学院的 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生， B专

2、业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生5. （1分） (2017扬州模拟) 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是_ 6. （1分） (2018高二上承德期末) 若 是集合 中任意选取的一个元素，则椭圆 的焦距为整数的概率为_7. （1分） 直线l1：3x+4y2=0与l2：6x+8y+1=0的距离是_ 8. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知等比数列 满足 ， ，设数列 的前 项和为 ，则 的最大值是_. 9. （1分） (2017邵阳模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右端点分别为A、B两点，点C（0， b），若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为_

3、 10. （1分） (2016高一下普宁期中) 直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于_ 11. （1分） 和是关于x的方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则2+2的最大值为_ 12. （1分） (2018南京模拟) 已知锐角 满足 ，则 的值为_ 13. （1分） 若函数y=ex与函数y=x2+mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为_14. （1分） (2019天津模拟) 已知函数 ，若方程 有八个不等的实数根，则实数 的取值范围是_ 二、 解答题 (共10题；共100分)15. （10分） (2019高一上沈阳月考) 函数 一段图象如图所示

4、。 （1） 求出函数 的解析式； （2） 函数 的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到 （3） 求出 的单调递增区间； （4） 指出当 取得最小值时 的集合 16. （10分） (2018高二下舒城期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， （1） 证明：点 在底面 上的射影 必在直线 上； （2） 若二面角 的大小为 ， ，求 与平面 所成角的正弦值 17. （10分） (2015高三上保定期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 =（ sinA，sinB）， =（cosB， cosA）， = +cos（A+B） （1） 求C； （2） 若c=3

5、，b= a，求ABC的面积S 18. （10分） (2018保定模拟) 椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为其右焦点，点 满足 .证明： 为定值；设直线 与椭圆 有两个不同的交点 ，与 轴交于点 .若 成等差数列，求 的值.19. （15分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=（x ）ex ， g（x）=4x24x+mln（2x）（mR），g（x）存在两个极值点x1 ， x2（x1x2） （1） 求f（x1x2）的最小值； （2） 若不等式g（x1）ax2恒成立，求实数a的取值范围 20. （15分） 数列 是首项与公比均为 的等比

6、数列（ ，且 ），数列 满足 （1） 求数列 的前 项和 ； （2） 若对一切 都有 ，求 的取值范围 21. （5分） (2017南通模拟) 已知向量 是矩阵A的属于特征值1的一个特征向量在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P（3，3），求矩阵A 22. （5分） (2020华安模拟) 已知圆的极坐标方程为： . （1） 将极坐标方程化为普通方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值. 23. （10分） (2013湖北理) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点 （1） 记平面BEF与平

7、面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明； （2） 设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足 记直线PQ与平面ABC所成的角为，异面直线PQ与EF所成的角为，二面角ElC的大小为求证：sin=sinsin 24. （10分） (2017高二上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 （1） 求 的取值范围; （2） 求证: . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题