山西省高考数学二模试卷D卷

1、山西省高考数学二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上杭州期中) 函数 的定义域为_。 2. （2分） (2017高三上西湖开学考) 已知复数z=1 i（其中i是虚数单位）（ ）2+az=0，则实数a=_；|z+a|=_ 3. （1分） 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为_4. （1分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三

2、年级中抽取的学生人数为_.年级高一高二高三女生385男生3753605. （1分） 下列程序运行的结果是_ 6. （1分） (2017奉贤模拟) 已知等比数列an的公比q，前n项的和Sn ， 对任意的nN* ， Sn0恒成立，则公比q的取值范围是_ 7. （1分） 已知函数f（x）=sin（2x+），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若动直线x=t与函数y=f（x）和y=g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_8. （1分） (2017高二下湘东期末) 已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是抛物线上的一个动点，且A的坐标为（0，1），则 的最小值等

3、于_ 9. （1分） + 的值为_ 10. （1分） (2017高一下南京期末) 已知a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为_ 若ac，bc，则ab；若，则；若a，b，则ab；若a，则11. （1分） 长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是_ 12. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（

4、b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）13. （1分） (2016高三上辽宁期中) 已知向量 =（1，2）， =（1，0）， =（3，4），若为实数，（ + ） ，则的值为_ 14. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 二、 解答题： (共12题；共95分)15. （10分） (2018高一下庄河期末) 在三角形 中，角 及其对边 满足：.（1） 求角 的大小；

5、 （2） 求函数 的值域. 16. （10分） (2020梧州模拟) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点 （1） 求证：EF平面A1DC1； （2） 若长方体ABCDA1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为 ，求点D到平面B1EF的距离. 17. （5分） (2019高一上三亚期中) 已知 ，求 的最小值. 18. （5分） (2017高三上山东开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（2，0），点B（2， ）在椭圆C上，直线y=kx（k0）与椭圆C交于E，F两点

6、，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N（）求椭圆C的方程；（）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有MPN为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由20. （10分） (2018高三上双鸭山月考) 已知数列an满足 ，且 （1） 求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 .21. （10分） (2016新课标卷文) 选修4-1：几何证明选讲如图，O中 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点（1） 若PFB=2PCD，求PCD的大小；（2） 若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OGCD22. （5分） (201

7、7高三上宿迁期中) 已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，4），B（0，5）分别变换成点A（2，1），B（1，2），求变换T对应的矩阵M24. （10分） (2017南海模拟) 函数f（x）=|x+3|+|x1|，其最小值为t （1） 求t的值； （2） 若正实数a，b满足a+b=4，求证 26. （5分） (2016高一下上栗期中) 已知数列an的通项为an ， 前n项和为sn ， 且an是sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上 （）求数列an、bn的通项公式an ， bn（）设bn的前n项和为Bn ， 试比较 与2的大小（）设Tn= ，若对一切正整数n，Tnc（cZ）恒成立，求c的最小值第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-