太原市数学高二下学期文数期中考试试卷（II）卷

1、太原市数学高二下学期文数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部是（ ）A . 1B . -1C . iD . i2. （2分） (2018高二下大连期末) 命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上台州月考) 已知定点 ，点 在圆 上运动， 是线段 上的中点，则点 的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017大庆

2、模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 关于回归分析，下列说法错误的是（ ） A . 回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B . 线性相关系数可以是正的或负的C . 回归模型中一定存在随机误差D . 散点图能明确反映变量间的关系7. （2分） (2017高二下郑州期中) 在区间 ，2上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=2x+ 在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在 ，2上的最大值是（ ） A . B . C . 8D . 48. （2分） (2020

3、内江模拟) 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为 ，在半径为 的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018枣庄模拟) 已知函数 ，若 有两个零点 ，则 的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下吉林开学考) 己知直线l的斜率为k，它与抛物线y2=4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若 ，则|k|=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对

4、于任意实数x，等式f（1x）=f（1+x）恒成立，则当xR时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（ ） A . f（3x）f（2x）B . f（3x）f（2x）C . f（3x）f（2x）D . f（3x）f（2x）12. （2分） 抛物线的焦点为 ， 准线为 ， 经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点 ， ,垂足为 ， 则的面积是（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高三上洛阳期中) 已知点P是曲线 上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线 上任意一点，则PHPQ的最小值为_ 14. （1分） (2017高二

5、下临沭开学考) 曲线y=ex+2在P（0，3）处的切线方程是_ 15. （1分） (2018商丘模拟) 已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 .给出以下结论： ；当 时， 的最小值为 ；当 时， ；当 时，记数列 的前 项和为 ，则 .其中，正确的结论有_(写出所有正确结论的序号）16. （2分） (2017丰台模拟) 已知O为ABC的外心，且 若C=90，则+=_；若ABC=60，则+的最大值为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） 设函数f（x）=lnx （）若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y=x平行，求a的值；（）求f（x）的

6、单调区间；（）当a=0，m0时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求m的值18. （10分） (2020漳州模拟) 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示 参考数据： 参考公式：回归直线方程 ，其中 （1） 由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 （单位：百万元）与月份代码 之间的关系，求 关于 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润； （2） 甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 个月，但新材料

7、的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 两种型号的新型材料对应的产品各 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表： 使用寿命/材料类型1个月2个月3个月4个月总计A20353510100B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？19. （15分） (2018高一上寻乌期末) 如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧棱 ，底面 为直角梯形，其中 为 中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求异面直线 与 所成角的余弦值； （3） 线段 上是否存在 ，使得它到平面 的距离为 ？若存在，求出 的值. 20. （10分） (2018高二上武汉期末) 已

8、知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.21. （15分） 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为axy=0，求x0的值； （2） 当x0时，求证：f（x）x； （3） 设函数F（x）=f（x）bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论 22. （10分） (2019高三上铁岭月考) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 求C和l的直角坐标方程； （2） 求C上的点到l距离的最小值 23. （10分） (2019高二下南宁期末) 已知函数 （1） 当 时，判断函数 的单调性； （2） 若关于 的方程 有两个不同实根 ，求实数 的取值范围，并证明 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-