数学高三文数4月调研考试试卷

1、数学高三文数4月调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018荆州模拟) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017银川模拟) 设复数z的共轭复数为 ，满足z+ ，则 =（ ） A . iB . iC . iD . 13. （2分） (2018高三上贵阳月考) 下列命题正确的是（ ） A . 存在 ，使得 的否定是：不存在 ，使得 B . 对任意 ，均有 的否定是：存在 ，使得 C . 若 ，则 或 的否命题是：若 ，则 或 D . 若 为假命题，则命题 与 必一真一假4. （2分） (20

2、16高三上清城期中) 已知向量 =（1，2）， =（0，1）， =（2，k），若（ +2 ） ，则k=（ ） A . 8B . C . D . 85. （2分） (2017榆林模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（ ）A . +2B . +C . 2+2D . 2 +8. （2分） (2016高三上

3、太原期中) 已知等比数列an中，公比 ，则a4=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2017高一上南昌期末) 函数y=sin2x+cos2x是（ ） A . 周期为的偶函数B . 周期为的奇函数C . 周期为2的增函数D . 周期为2的减函数10. （2分） 在中，若且 ， 则该三角形的形状是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形11. （2分） 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦

4、点发出；如题10图，椭圆C：与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为（ ）A . k(a+m)B . 2k(a+m)C . k(a-m)D . 2k(a-m)12. （2分） (2019高一上湖北期中) 函数 在定义域内的零点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上迁西月考) 某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则： 前3年总产量增长速度增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第

5、3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.14. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=3x+y的最大值为_15. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知 是直线 上的动点， 是圆 的两条切线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最小值为_ 16. （1分） (2016高二下肇庆期末) 已知函数f（x）=2lnx+bx，直线y=2x2与曲线y=f（x）相切，则b=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） 设数列an的前n项和Sn=2an-a1 ， 且a1,a2+1,a3成等差数列.（1） 求数列an的通项公式；（2） 记数列的前n项和Tn，求T

6、n。18. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD=1，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90 （）证明：CD平面PAD；（）若二面角PCDA的大小为45，求几何体CPBE的体积19. （15分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100后，画出如图所示部分频率分布直方图观察图形，回答下列问题： （1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2） 估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）； （3） 估计这

7、次考试的平均分 20. （10分） (2017高二上绍兴期末) 已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1 ， k2且 （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N 若OMON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值若直线BM，BN的斜率都存在并满足 ，证明直线l过定点，并求出这个定点21. （10分） 设函数 （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值； （2） 若f（x）在3，+）上为减函数，求实数a的取值范围 22. （20分） (2019高二下佛山月考)

8、在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ( 为参数)；以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 若射线 分别与椭圆 交于点 ，求证： 为定值. （2） 求椭圆 的极坐标方程，及圆 的直角坐标方程； （3） 若动点 在椭圆 上，动点 在圆 上，求 的最大值； （4） 若射线 分别与椭圆 交于点 ，求证： 为定值. 23. （10分） (2016高三上成都期中) 已知关于x的不等式|x+1|+|x1|4的解集为M （1） 设Z是整数集，求ZM； （2） 当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab| 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、答案