太原市高二下学期期中数学试卷（文科） A卷（模拟）

1、太原市高二下学期期中数学试卷（文科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下廊坊期末) 已知集合A=1，3，5，7，B=x|（2x1）（x5）0，则A（RB）（ ） A . 1，3B . 1，3，5C . 3，5D . 3，5，72. （2分） 设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ）A . 4B . 4iC . 4D . 4i3. （2分） 已知向量则（ ）A . （8，1）B . C . D . 4. （2分） “x1”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5.

2、 （2分） (2017泉州模拟) 我国古代算书孙子算经上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（ ） A . S10000？B . S10000？C . n5D . n66. （2分） 要得到y=3cos（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度7. （2分） 某车间加工零件的数量x与

3、加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 84分钟B . 94分钟C . 102分钟D . 112分钟8. （2分） 定义在R上的函数满足：恒成立，若 ， 则与的大小关系为 （ ）A . B . C . D . 与的大小关系不确定9. （2分） (2018宝鸡模拟) 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为

4、（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 将圆平分的直线的方程可以是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若M（3， ），则|PM|+|PF|的最小值是（ ） A . B . 6C . D . 12. （2分） (2016高三上北京期中) 如果关于x的方程 正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ） A . a|a0B . a|a0或a=2C . a|a0D . a|a0或a=2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 从编号为1，2，500的500个产品中

5、用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7，32，则样本中所有的编号之和为_ 14. （2分） (2016高二上湖州期末) 设不等式组 表示的平面区域为M，则M的面积是_，目标函数z=x+y的最大值是_ 15. （1分） (2016高一下吉林期中) 在等差数列an中，若a1+a7+a13=6，则S13=_ 16. （1分） (2016高二上鹤岗期中) 以下三个关于圆锥曲线的命题中： 设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线 与椭圆 +y2=1有相同的焦点已知抛物线y2=

6、2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为_（写出所以真命题的序号）三、 解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下苏州期末) 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏 （1） 若APQ=15，AP与AQ两处围墙长度和为100（ +1）米，求栅栏PQ的长； （2） 已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500 平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？ 18. （5分） 现有7名世博会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓

7、日语，B1、B2通晓俄语，C1、C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组已知每个志愿者被选中的机会均等 （）求A1被选中的概率；（）求B1和C1至少有一人被选中的概率19. （10分） (2020邵阳模拟) 已知菱形 的边长为 , , ,将菱形 沿对角线 折起,使 ,得到三棱锥 ,如图所示. （1） 当 时,求证: 平面 ; （2） 当二面角 的大小为 时,求直线 与平面 所成的正切值. 20. （10分） (2019吴忠模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 ， 在 轴上，离心率为 .过 的直线 交 于 ， 两点，且 的周长为 . （1） 求椭圆

8、的方程； （2） 圆 与 轴正半轴相交于两点 ， （点 在点 的左侧），过点 任作一条直线与椭圆 相交于 ， 两点，连接 ， ，求证 . 21. （10分） (2016高二下九江期末) 已知函数f（x）=ax+ （ab0） （1） 当b=a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）在点（2，f（2）处的切线方程是y=2x3，证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值 22. （10分） (2017高二上哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为： （1） 将极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8