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文档简介
1、第四章相似图形,4.7测量旗杆的高度,回顾,一、相似三角形的性质1.相似三角形的对应角相等,2.对应边成比例.,二.相似三角形的判定方法,1.两角对应相等的两个三角形相似.,2.三边对应成比例的两个三角形相似.3.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;,拓展思维,同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?,1.能够运用三角形相似的知识，解决测量旗杆的高度（1，利用太阳光下的影长；2，利用镜子；3，利用标杆）的实际问题2.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力,学习目标：,自学指导：,结合自己的
2、思考，自主学习教材各小组讨论每种方法是怎样找出旗杆高度的比一比看一看，8分钟后看哪个小组自学的成功,学情展示1：方法1:利用阳光下的影子,方法要点,运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高.,测量数据：身高，影长，旗杆影长,学情展示2：方法2:利用标杆,方法要点,运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.,测量数据：脚与标杆底部的距离，脚与旗杆底部的距离，眼睛与地面的距离,学情展示3：方法3:利用镜子,方法要点,运用方法3：光线的入射角等于反射角.,测量数据：观察者脚与镜子的距离，
3、旗杆底部与镜子的距离，眼睛与地面的距离,练一练,1、上午8时，某地一根长1米的标尺直立地面，其影长为1.4米。同时测得一建筑物影长为43.4米，则建筑物的高度为。,乘胜追击,2、一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立标竿高1米，影长1.2米，但他去测量时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测BC=3.6米，CD=1.2米，你能帮他求出树的高度吗？,归纳总结：面对不能直接测量物体的高度时，可以建立三角形相似模型，转化为数学问题解决出来。过程：构造相似三角形找比例把不易直接测量的转化为易于直接测量的,巩固提升：议一议:上面几种测量方法有什么优缺点？利用数学知识还有其他的测量方法吗？想一想：利用勾股定理，解直角三角形怎么测量,谁是英雄,任务：全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选
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