数字电子技术 3.ppt

1、第三章组合逻辑电路的分析与设计,3.2编码器,3.3译码器,3.4算术运算电路,3.1组合逻辑电路的分析方法和设计方法,3.1组合逻辑电路的分析方法和设计方法,一.组合逻辑电路的特点电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。,每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：L1=f1（A1、A2、Ai）L2=f2（A1、A2、Ai）Lj=fj（A1、A2、Ai）,二、组合逻辑电路的分析方法,分析过程一般包含以下几个步骤：,例3.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。,解：（1）由逻辑图逐级写出表达

2、式（借助中间变量P）。,（2）化简与变换：,（3）由表达式列出真值表。,（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。,三、组合逻辑电路的设计方法,设计过程的基本步骤：,例3.2：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。解：（1）列真值表：,（3）用卡诺图化简。,得最简与或表达式：,（4）画出逻辑图:,（5）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非与非表达式：,画出逻辑图:,例3.2、在举重比赛中，有俩名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试

3、用与非门设计该电路。解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；按电钮为1，不按为0。表示成功与否的灯为Y，合格为1，否则为0。（1）根据逻辑要求列出真值表。,真值表,（2）由真值表写出表达式：,1,1,1,（3）化简：,Y=AB+AC,（4）画出逻辑电路图：,例3.3：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。解：设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。,（1）根据逻辑要求列出真值表。(2)由真值

4、表写逻辑表达式：,（3）变换：,用与非门实现图（a）,用异或门实现图(b),图（a）,图（b）,3.2编码器,一.编码器的基本概念及工作原理编码将特定含义的输入信号（文字、数字、符号）转换成二进制代码的过程.能够实现编码功能的数字电路称为编码器。一般而言，N个不同的信号，至少需要n位二进制数编码。N和n之间满足下列关系:2nN,常见的编码器有8线-3线（有8个输入端，3个输出端），16线4线（16个输入端，4个输出端）等等。例1：设计一个8线-3线的编码器解：（1）确定输入输出变量个数:由题意知输入为I0I88个，输出为A1、A2、A3。（2）编码表见下表：（输入为高电平有效）,一、二进制编码

5、器：,(3)由真值表写出各输出的逻辑表达式为：,用门电路实现逻辑电路：,二.二进制编码器（以二十进制编码器为例）,二-十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路（输入10个互斥的数码，输出4位二进制代码）,1、BCD码：常用的几种BCD码8421码、5421码、2421码、余三码.2、10线4线编码器,例2：设计一个8421BCD码编码器解：输入信号I0I9代表09共10个十进制信号，输出信号为Y0Y3相应二进制代码.列编码表,三、优先编码器：是指当多个输入同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。例3电话室有三种电话，按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，

6、工作电话，要求电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。,解：,（）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A、B、C分别代表火警、急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用表示；用Y1,Y2表示输出编码。,（）列真值表:真值表如表所示。,表3例3的真值表,（）写逻辑表达式,（）画优先编码器逻辑图如图3所示。,图3例3的优先编码逻辑图,在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的，即具有单方面排斥的特性。,74LS148的符号图和管脚图,74LS148功能表,优先编码器74LS148的应用74LS148编码

7、器的应用是非常广泛的。例如，常用计算机键盘，其内部就是一个字符编码器。它将键盘上的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功能键（回车、空格）等编成一系列的七位二进制数码，送到计算机的中央处理单元CPU，然后再进行处理、存储、输出到显示器或打印机上。还可以用74LS148编码器监控炉罐的温度，若其中任何一个炉温超过标准温度或低于标准温度，则检测传感器输出一个0电平到74LS148编码器的输入端，编码器编码后输出三位二进制代码到微处理器进行控制。,3.3译码器,一译码器的基本概念及工作原理译码：编码的逆过程，即将输入代码“翻译”成特定的输出信号。译码器：实现译码功能的数字电路。分类:变量译码器和显

8、示译码器。,二变量译码器译出输入变量的状态。,1、二进制译码器：输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）,2线4线译码器3线8线译码器4线16线译码器,例：用与非门设计3线8线译码器,解：（1）列出译码表：,（2）写出各输出函数表达式：,（3）画出逻辑电路图：,2、集成译码器,（1）.集成二进制译码器74LS138,功能表如下：,其中,（）集成8421BCD码译码器74LS42,功能表,3、变量译码器的应用,（1）实现逻辑函数,由于译码器的每个输出端分别与一个最小项相对应，因此辅以适当的门电路，便可实现任何组合逻辑函

9、数。例1试用译码器和门电路实现逻辑函数,解：,（1）将逻辑函数转换成最小项表达式，再转换成与非与非形式。,=m3+m5+m6+m7,=,（2）该函数有三个变量，所以选用3线8线译码器74LS138。用一片74LS138加一个与非门就可实现逻辑函数Y，逻辑图如图1所示。,（2）译码器的扩展,用两片74LS138扩展为4线16线译码器,当A=0时，低位片74LS138(1)工作，对输入A3、A2、A1、A0进行译码，还原出Y0Y7，则高位禁止工作；当A=1时，高位片74LS138(2)工作，还原出YY5，而低位片禁止工作。,三、显示译码器:,按显示方式分:有字型重叠式、点阵式、分段式等。,按发光物

10、质分:有半导体显示器（又称发光二极管(LED)显示器）、荧光显示器、液晶显示器、气体放电管显示器等,它通常由译码器、驱动器和显示器等部分组成,1七段数字显示器原理,按内部连接方式不同，七段数字显示器分为共阴极和共阳极两种,图2半导体显示器（a）管脚排列图;(b)共阴极接线图;(c)共阳级接线图,图3七段数字显示器发光段组合图,2七段显示译码器74LS48,图474LS48的管脚排列图,74LS48显示译码器的功能表,为试灯输入：当=0时，/=1时，若七段均完好，显示字形是“8”，该输入端常用于检查74LS48显示器的好坏;当=1时，译码器方可进行译码显示。用来动态灭零，当=1时，且=0，输入A

11、3A2A1A0=0000时，则/=0使数字符的各段熄灭；/为灭灯输入/灭灯输出，当=0时不管输入如何,数码管不显示数字；为控制低位灭零信号,当=1时,说明本位处于显示状态;若=0,且低位为零,则低位零被熄灭。,/,3.4算术运算电路,一、加法器的基本概念及工作原理,加法器实现两个二进制数的加法运算,1半加器只能进行本位加数、被加数的加法运算而不考虑低位进位。,列出半加器的真值表：,由真值表直接写出表达式:,画出逻辑电路图。,如果想用与非门组成半加器，则将上式用代数法变换成与非形式：,由此画出用与非门组成的半加器和逻辑符号,2全加器能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算,和,分别是被加数

12、和加数，,为相邻低位的进位，,为本位的和，,为本位的进位。,由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：,根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：,二、多位数加法器,4位串行进位加法器,由图可以看出多位加法器是将低位全加器的进位输出CO接到高位的进位输入CI.因此，任一位的加法运算必须在低一位的运算完成之后才能进行，这种方式称为串行进位。这种加法器的逻辑电路比较简单，但它的运算速度不高。为此，可采用超前进位的加法器，使每位的进位只由加数和被加数决定，而与低位的进位无关。,本章小结,1组合逻辑电路的特点是:电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。,2.组合逻辑电路的分析步骤为：写出各输出端的逻辑表达式化简和变换逻辑表达式列