19.2.2待定系数法求一次函数解析式.ppt

1、,19.2.2求一次函数的解析式,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,代,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,课堂小结待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数

2、法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5),求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2,函数的解析式为y=3x2,当x=5时，y=352=17,当x=5时，函数y的值是是17.,例

3、2:已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式,例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解：设ykxb(k0)由直线经过点(2,0),(0,-3)得,解得,例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,-2k+b=3b=1,这个一次函数的解析式为y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,解方程组得k=-1b=1,当x=-1时.y=-(-1)+1=2,例5.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现

4、已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为_,解：,y=kx+b(k0),根据题意，得,b6,4k+b7.2,解得,k0.3,b6,函数的解析式为y=0.3x6,1若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式,3.一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式,1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式,变式训练,2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。,A,y,x,o,P,变式训练（2）,1.一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明