高三理数第一次统测数学试卷

1、高三理数第一次统测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017大新模拟) 已知集合A=x|0x2，集合B=x|1x1，则AB等于（ ） A . x|0x1B . x|1x2C . x|0x2D . x|1x12. （1分） 若复数Z满足Z(4-i)=5+3i（i是虚数单位）,则=（ ）A . 1B . C . D . 3. （1分） (2016高一下兰陵期中) 已知平面向量 =（1，2）， =（1，1），则向量 =（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，0）D . （1，2）4. （1分） (2017高二下黄山期末) 若复

2、数z的共轭复数 ，则复数z的模长为（ ） A . 2B . 1C . 5D . 5. （1分） 根据如下的样本数据： 广告费x/万元4235销售额y/万元49263954得到的回归方程为y=bx+a，其中b为9.4，据此模型预报广告费为6万元时的销售额为（ ）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元6. （1分） (2017高三下正阳开学考) 已知实数x，y满足 ，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a3，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . 1a1D . a1或a17. （1分） (2018安徽模拟) 执行如图所示的程序框

3、图，当输入的 时，输出的结果不大于 的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 已知直线a，b，平面，且a，b，则“ab”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （1分） (2017高二下正阳开学考) 一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ） A . 6 cm2B . 8 cm2C . 10 cm2D . 20cm210. （1分） (2019高二下上海月考) 已知直线 、 ，平面 、 ，给出下列命题： 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，

4、则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下临泽期末) 岳阳高铁站 进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（ ）种A . 24B . 36C . 42D . 6012. （1分） 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）A . 4B . C . D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 我校在高三11月月考

5、中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩N（100，a2）（a0，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的60%，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有_人 14. （1分） (2017高三上桓台期末) 若（ax2+ ）5的展开式中常数是80，则实数a=_ 15. （1分） (2018高二下集宁期末) 设事件A在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为 ,则事件A恰好发生一次的概率为_.16. （1分） 在边长为3的等边三角形ABC中，=2 ， 则等于_ 三、 解答题 (共7题；共9分)17. （2分）

6、(2018高一下安庆期末) 如图， 内接于圆 ， 是圆 的直径，四边形 为平行四边形， 平面 ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 设 ， 表示三棱锥 的体积，求函数 的解析式及最大值. 18. （2分） 老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，父亲的身高用x表示，儿子的身高用y来表示 （1） 完成答题卡中的表格； （2） 用回归分析的方法得到的回归方程为 =bx+ ，则预计老张的孙子的身高为多少？ 19. （1分） (2017祁县模拟) 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点E，F分别是棱CC1 ， BB1上的点

7、，且EC=2FB （）证明：平面AEF平面ACC1A1；（）若AB=EC=2，求二面角CAFE的余弦值20. （1分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频数作为各需求量发生的概率（1） 若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差； （2） 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？说明

8、理由 21. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 如图,棱锥 的地面 是矩形, 平面 , , .（1） 求证: 平面 ; （2） 求二面角 的大小; （3） 求点 到平面 的距离. 22. （1分） 已知在直角坐标系 中，圆锥曲线 的参数方程为 （ 为参数），定点 ， 是圆锥曲线 的左、右焦点 （1） 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 且平行于直线 的直线 的极坐标方程； （2） 设（1）中直线 与圆锥曲线 交于 两点，求 23. （1分） (2017高三上西安开学考) 已知函数f（x）=|xa|+|2x1|（aR）（）当a=1时，求f（x）2的解集；（）若f（x）|2x+1|的解集包含集合 ，1，求实数a的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1