长春市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷（模拟）

1、长春市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 命题“xR，x2+2x+a0”的否定是（ ） A . xR，x2+2x+a0B . xR，x2+2x+a0C . xR，x2+2x+a0D . xR，x2+2x+a02. （2分） (2019高三上铁岭月考) 设 是非零向量，已知命题P：若 ， ，则 ；命题q：若 ，则 ，则下列命题中真命题是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上温州期末) 已知函数f（x）=exex ， e为自然对数的底，则下列结论正确的是（ ）

2、 A . f（x）为奇函数，且在R上单调递增B . f（x）为偶函数，且在R上单调递增C . f（x）为奇函数，且在R上单调递减D . f（x）为偶函数，且在R上单调递减4. （2分） 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下安阳期中) 曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积是（ ） A . B . C . 1D . 6. （2分） (2016高一下天津期末) 等差数列an共有2n+1项，所有奇数项之和

3、为132，所有偶数项之和为120，则n等于（ ） A . 9B . 10C . 11D . 127. （2分） (2016高一上黄冈期末) 用二分法研究函数f（x）=x32x1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（ ） A . （1，2）B . （1.75，2）C . （1.5，2）D . （1，1.5）8. （2分） 在平行四边形中，为一条对角线， ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017烟台模拟) ABC内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“acosA=bcosB”是“A=B”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条

4、件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016山东模拟) 图是函数y=Asin（x+）（xR）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 若不等式|2x1|x+a

5、|a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （， B . （ ， C . （ ，0）D . （， 12. （2分） (2017高二下赤峰期末) 函数 有极值的充要条件是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上涞水期中) 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B=_ 14. （1分） 已知向量 =（1，2）， =（2，k），若 ，则|2 |=_ 15. （1分） 已知函数f（x）=有两个零点，则实数a的取值范围是_16. （1分） 四边形ABCD中，BAC=90，BD+CD=2

6、，则它的面积最大值等于_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017高三上邳州开学考) 已知命题p：“方程x2ax+a+3=0有解”，q：“ a0在0，+）上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围 18. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 设数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 求数列 的通项公式；（2） 若 ，求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2016高三上吉林期中) 已知函数f（x）=sin（x+ ）+sin（x ）+acosx+b，（a，bR）且均为常数） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若f（x）在区间 ，

7、0上单调递增，且恰好能够取到f（x）的最小值2，试求a，b的值 20. （15分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=exx2ax （1） 若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在0，1上的最值； （2） 令g（x）=f（x）+ （x2a2），若x0时，g（x）0恒成立，求实数a的取值范围； （3） 当a=0且x0时，证明f（x）exxlnxx2x+1 21. （5分） (2017高一下台州期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=2sinB，c= b （）求sinA的值；（）若ABC的面积为3 ，求b的值22. （15分） (2019高三上通州期中) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 求函数 的零点个数； （3） 当 时，求证不等式 解集为空集. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、