南昌市高二上学期数学期中考试试卷C卷

1、南昌市高二上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（ ）A . 你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同B . 你与你的同桌的样本平均数一定相同C . 你与你的同桌的样本的标准差一定相同D . 你与你的同桌被抽到的可能性一定相同2. （2分） 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A . 0.42B . 0.28C

2、. 0.3D . 0.73. （2分） 气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2则肯定进入夏季的地区有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） 将抛物线y2=4x按向量 =（1，2）平移后与直线x2y+m=0相切，则m的值为（ ） A . 1B . 7C . 9D . 15. （2分） (2018衡水模拟)

3、 已知命题 ： ， ，命题 ： ， .则下列命题为真命题的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下赣州期中) “a2”是“直线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C： =1的右支无焦点”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 已知点是双曲线的左焦点，离心率为e ， 过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P ， 且点P在抛物线上，则e2 =（ ）A . B . C . D . 二、 多选题 (共2

4、题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率 ，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上思明期中) 有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016高二下湖南期中) 某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教

5、师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师_人 12. （1分） 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率_13. （1分） (2017浙江模拟) 用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有_个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为_ 14. （1分） (2016高三上泰兴期中) 命题“xR，使x2ax+10”是真命题，则a的取值范围是_ 15. （1分） (2017高二上南通期中) 已知P为

6、椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是_16. （1分） 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的标准方程是_四、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成8小块地，在总共16小块地中，随机选8小块地种植品种甲，另外8小块地种植品种乙试验结束后得到品种甲和品种乙在8小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表： 品种甲403397390404388400412406品种乙4194034124184

7、08423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？18. （5分） 设命题P：|x3|+|x+1|6，命题：q：|x+a|x+a（1）求命题p，q分别对应的不等式的解集A，B；（2）若p是q的既不充分也不必要条件，求实数a的取值范围19. （10分） (2018高二下中山期末) 如图，点 分别是椭圆C: 的左、右焦点，过点 作 轴的垂线，交椭圆 的上半部分于点 ，过点 作 的垂线交直线 于点 .（1） 如果点 的坐标为（4,4），求椭圆 的方程； （2） 试判断直线 与椭圆 的公共点个数，并证明你的结论. 20. （10分） (

8、2017高一下姚安期中) 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83 （1） 求x和y的值； （2） 计算甲班7位学生成绩的方差s2； （3） 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率 21. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 ： ，直线 ： . （1） 若直线 与抛物线 相切，求直线 的方程； （2） 设 ，直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，若存在点 ，满足 ，且线段 与 互相平分（ 为原点），求 的取值范围. 22. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知圆 ，圆心为 ，定点 ， 为圆 上一点，线段 上一点 满足 ，直线 上一点 ，满足 （）求点 的轨迹 的方程；（） 为坐标原点， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并与轨迹 交于不同的两点 当 且满足 时，求 面积 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略二、 多选题 (共2题；共6分)9-1、10-1、三、 填空题