辽宁省高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、辽宁省高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下鞍山期末) A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA ， xB ， 观察茎叶图，下列结论正确的是（ ） A . xAxB ， B比A成绩稳定B . xAxB ， B比A成绩稳定C . xAxB ， A比B成绩稳定D . xAxB ， A比B成绩稳定2. （2分） 已知双曲线的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (201

2、8高二下中山期末) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 必过点（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016河北模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 3C . 2D . 5. （2分） (2017高二上湖北期中) 设椭圆C的两个焦点是F1、F2 ， 过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D .

3、 6. （2分） (2017大庆模拟) 在区间0，1内随机取两个数分别为a，b，则使得方程x2+2ax+b2=0有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上蕉岭开学考) 已知aR，i是虚数单位，命题p：在复平面内，复数z1=a+ 对应的点位于第二象限；命题q：复数z2=ai的模等于2，若pq是真命题，则实数a的值等于（ ） A . 1或1B . 或 C . D . 8. （2分） 若抛物线上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） 若双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程式y=x，则双曲线的离

4、心率为（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） (2016高二上合川期中) 正四棱锥SABCD中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则、的大小关系是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 某学校高二年级共有女生300人，现调查她

5、们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是_分钟14. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的_条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 15. （1分） (2015高三上房山期末) 抛物线y2=2x的焦点坐标为_ 16. （1分） 若框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是_ 17. （1分） 设是双曲线：的一个焦点，若上存在点使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为_18. （1分）

6、(2016高二下张家港期中) 椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)19. （5分） (2019高二上邵阳期中) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满足 ，若 时， 为真，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2016高二下芒市期中) 已知双曲线C： （a0，b0）过点A（1，0），且离心率为 （1） 求双曲线C的方程； （2） 已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值 21. （10分） (2016深圳模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PAPB，PC=2 （1） 求证：平面PAB平面ABCD； （2） 若PA=PB，求二面角APCD的余弦值 22. （10分） (2015高二上柳州期末) 已知F1 ， F2是椭圆 （ab0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（1， ）在椭圆上，且 =0，O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B （1） 求椭圆的标准方程； （2） 当 =，且满足 时，求弦长|AB|的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-