河南省高二上学期数学期中考试试卷B卷

1、河南省高二上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 椭圆的焦点为 ，过点 作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦 长为 ， 的周长为20，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 三点确定一个平面B . 平面和有不同在一条直线上的三个交点C . 梯形一定是平面图形D . 四边形一定是平面图形3. （2分） (2017高一下磁县期末) 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的 ，若原平面图形的面

2、积为3 ，则OA的长为（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） (2018高二上宁夏期末) 下列判断错误的是（ ） A . “ ”是“ ”的充分不必要条件B . 命题“ ”的否定是“ ”C . 若 为假命题，则 均为假命题D . 是 的充分不必要条件5. （2分） (2018高二上河北月考) 经过椭圆 的一个焦点作倾斜角为45的直线 ，交椭圆于 两点，设 为坐标原点，则 等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2013新课标卷理) 已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，则（ ） A . 且lB . 且lC . 与相交，且交线垂直于

3、lD . 与相交，且交线平行于l7. （2分） 设l,m,n为三条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是若l，m，则lm 若则l 若lm，mn，l，则n 若lm，m，n，则lnA . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B . 过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C . 过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D . 过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个9. （2分） 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 若点 在椭圆上，且 ，则点 到 轴的距离为 （ ） A . B . C .

4、 D . 10. （2分） (2018高二上台州月考) 已知定点 ，点 在圆 上运动， 是线段 上的中点，则点 的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是_命题（填真假） 12. （1分） (2016高二上杭州期中) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_，它的表面积为_ 13. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知点 ，点B是圆F： （F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交 于点 ，则动点 的轨迹方程为_14. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知 是抛物线 的焦点，

5、点 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 面积的最小值是_ 15. （1分） 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，A1AC=C1CB=60，且平面ACC1A1平面BCC1B1 ， 则A1B=_. 16. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 设F1,F2分别为椭圆 的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得 则椭圆的离心率为_ 17. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 在四棱锥 中，底面 为平行四边形， 平面 ， ， ， ， ，则当 变化时，直线 与平面 所成角的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （10分） (2016高三上宜春期中

6、) 已知p：x27x+100，q：x24mx+3m20，其中m0 （1） 若m=4，且pq为真，求x的取值范围； （2） 若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围 19. （5分） 如图，在直三棱柱 中，平面 侧面 ，且 （1） 求证： ； （2） 若直线 与平面 所成角的大小为 ，求锐二面角 的大小 20. （5分） (2015高二上菏泽期末) 已知椭圆 （a0，b0）上的点P到左、右两焦点F1 ， F2的距离之和为2 ，离心率为 （1） 求椭圆的方程； （2） 是否存在同时满足两个条件的直线l？ 过点M（0， ）；存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称21. （

7、10分） (2016高二下泰州期中) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=2，AC=4，AA1=2， = （1） 若=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值； （2） 若二面角B1A1C1D的大小为60，求实数的值 22. （10分） (2019吴忠模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 ， 在 轴上，离心率为 .过 的直线 交 于 ， 两点，且 的周长为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 圆 与 轴正半轴相交于两点 ， （点 在点 的左侧），过点 任作一条直线与椭圆 相交于 ， 两点，连接 ， ，求证 . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空