数学人教版七年级上册有理数复习.ppt

1、第一章单元复习,一、有理数的分类方法,1.按整数、分数的关系分类,2.按正数、负数与零的关系分类,注：0既不是正数也不是负数,二、数轴的概念,题目1：数轴上的一个点在点1.5的右侧，相距5个单位长度，求这个点所表示的数。,数轴是一条具有、和的直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值，帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解一对相反数之间的关系。,单位长度,原点,正方向,三、相反数的概念,如果两个数只有不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数。特别地，零的相反数是。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于的两侧，且与原点的距离。,符号,互为相反数,零,原点,相等,例：

2、如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：,如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？,0,正数,点C,四、绝对值,题目4：求下列各数的绝对值1.5，0，8，+8，100，+93,题目5：求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数,在数轴上，一个数所表示的数到原点的叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是，相反数是它本身的数为，倒数和它本身相等的数是，绝对值最小的数是。,距离,正数和零,零,1和-1,零,例题：已知a3b=0，求3a+2b的值。,变式：已知x=2,y=3，且xy=yx，求x+y的值,反思：非负数具有以

3、下三个性质：,（1）若干个非负数的和仍是非负数；,（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0,（3）非负数的最小值是0,五、有理数的大小比较,实数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）利用法则比较：数都大于零，数都小于零，数大于一切数；两个正数比较大小，绝对值的数；两个负数比较大小，绝对值的数反而。,右,左,正,负,负,正,大,大,大,小,解：,例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接.,数形结合,说说你是如何比较的？,-2.5-20-ba,例题：已知x，y均为实数，若xy，能够判

4、定xy吗？,变式:小红在做一道习题：“若x表示一个实数，请比较x与x的大小。”她觉得太简单了，马上得出了xx的结论。她的结论正确吗？为什么？,例题精选,例题精选,例：分子为1的真分数叫做“单位分数”。某些真分数可以写成两个单位分数的和，如=。请把写成两个单位分数的和。你能举出其他例子吗？,变式：求+的值。,拓展,是实数，试探究的值是多少？,分类讨论,探究：,质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.2毫米，第三个为0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？,实

5、际应用,点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,假如点P继续移动,向右移动5个单位，再向左移动6个单位，这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,再继续移动,向右移动7个单位，再向左移动8个单位，向右移动9个单位，再向左移动10个单位，最后向右移动(n-1)个单位，再向左移动n个单位.这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？,探究二：,一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？,探究三：,拓展延伸,一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距离原点4个单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数。,、实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置。,、这只瓢虫为了回家，从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗？,、如果瓢虫先向左移动2个单位长度，再向右移动几个单位长度才能回到自己的家？,、如果瓢虫第1次先向左移动