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文档简介
1、07:45:39,1,普通化学,有效数字及其运算规则,07:45:39,2,有效数字及其运算规则,(1)表示数目的非测量值:如测定次数,倍数,系数,分数,各位确定数字+最后一位可疑数字,一.有效数字:指实际上能测量到的数字。,1实验过程中常遇到两类数字:,(2)测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小,还要正确地反映测量的精确程度。,07:45:39,3,有效数字及其运算规则,一.有效数字,(1)若作为普通数,是有效数字如0.31804位有效数字3.18010-1(2)若只起定位作用,不是有效数字。如0.03183位有效数字3.1810-2,2数字零在数据中具
2、有双重作用:,3改变单位不改变有效数字的位数:,19.02mL19.0210-3L,07:45:39,4,二、有效数字修约原则:在取舍有效数字位数时,应注意以下几点),(1)在分析化学计算中,经常会遇到一些分数、整数、倍数等,这些数可视为足够有效。,(2)若某一数据第一位有效数字等于或大于8,则有效数字的位数可多算一位。如:9.98,按4位算。,(3)在计算结果中,采用“四舍六入五成双”原则进行修约。,有效数字及其运算规则,07:45:39,5,“四舍六入五成双”1、当尾数4时将其舍去;尾数6时就进一位;2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.2.596取三位有效数字=2.602
3、.594取三位有效数字=2.592.595取三位有效数字=2.602.585取三位有效数字=2.58注意:进行数字修约时只能一次修约到指定的位数,不能数次修约。,07:45:39,6,二、有效数字修约原则:在取舍有效数字位数时,应注意以下几点),(4)有关化学平衡计算中的浓度,一般保留二位或三位有效数字。pH值的小数部分才为有效数字,一般保留一位或二位有效数字。例如,H+=5.210-3molL-1,则pH=2.28,(5)表示误差时,取一位有效数字已足够,最多取二位。,有效数字及其运算规则,07:45:39,7,三.有效数字的运算规则,几个数据相加或相减时,它们的和或差的有效数字的保留,应依
4、小数点后位数最少的数据为根据,即取决于绝对误差最大的那个数据。,1.加减运算,有效数字及其运算规则,例:0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.70,07:45:39,8,1.加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。例:计算50.1+1.45+0.5812=?修约为:50.1+1.4+0.6=52.1先修约,结果相同而计算简捷。,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,07:45:39,9,1.加减运算例:计算12.43+5.765+13
5、2.812=?修约为:12.43+5.76+132.81=151.00注意:用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约;应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字。,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,07:45:39,10,2.乘除运算,几个数据的乘除运算中,所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数,即相对误差最大的那个数。,例:(0.03255.103)/139.8=0.00119,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,07:45:39,11,2.乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同
6、有效数字。例:计算0.012125.641.05782=?修约为:0.012125.61.06=?计算后结果为:0.3283456,结果仍保留为三位有效数字。记录为:0.012125.61.06=0.328注意:用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约.,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,07:45:39,12,2.乘除运算例:计算2.50462.0051.52=?修约为:2.502.001.52=?计算器计算结果显示为7.6,只有两位有效数字,但我们抄写时应在数字后加一个0,保留三位有效数字。2.502.001.52=7.60,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,07:45:39,13,四.有效数字规则在分析化学中的应用,1正确地记录测试数据(25mL,25.00mL)反映出测量仪器精度,注意:,()容量分析量器:滴定管(量出式)、移液管(量出式)、容量瓶,体积取4位有效数字。,()分析天平(万分之一)称取样品,质量小数点后取4-5位有效数字。
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