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1、【巩固练习】1在的二项展开式中,x2的系数为 ()AB. C D. 2 (xR)展开式中的常数项是 ()A20 B15C15 D203.的展开式中项的系数是( )A B C D4在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且AB72,则展开式中常数项的值为 ()A6 B9C12 D185若n是奇数,则被9除的余数是 ( ) A0B2 C7D86在的展开式中,的系数等于 ( ) ABCD7若 的值为 ( ) A0B2C1 D18展开式中x的系数是_9在的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率P_.10已知的展开式中,的系数是56,则实数a的值为 11.的展开式中的常数项是 (
2、用数字作答)12在二项式的展开式中,的系数是,则实数的值为 .13已知a为如图所示的程序框图中输出的结果,求二项式的展开式中含x2项的系数14 已知展开式中的倒数第三项的系数为45,求:含的项;系数最大的项15 求证: 【参考答案】1【答案】C.【解析】在的展开式中,第r1项为当r1时,为含的项,其系数是2.【答案】C.【解析】 r4时,123r0,故第5项是常数项,3. 【答案】A【解析】4【答案】B【解析】A(13)n4n,B2n. AB4n2n72,n3. 当r1时Tr1为常数项常数项为9.5【答案】C【解析】原式(71)n1(91)219k29k7(k和k均为正整数)6 【答案】B【解
3、析】原式7【答案】D 【解析】设f(x),则(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a10)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)1。8【答案】2【解析】设的二项展开式的常数项为a,一次项的系数为b,又,aT11,bT3(1)23.展开式中x的系数为132.9【答案】【解析】因为二项展开式中共有12项,其通项公式,r0,1,11,其中只有当r3或r9时,才是有理项,故P10【答案】1或6【解析】 项的系数为11.【答案】15【解析】,令所以,常数项为12【答案】 1【解析】,令所以,13【解析】记f(x),则有f(2)1,ff(2)f(1),f()2,依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2,1,2,1,(注:该数列的项以3为周期重复出现)的第2 011项,由于2 01136701,因此a2,二项式,即的展开式的通项是令3r2得r1.所以,二项式的展开
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