正弦函数的图像与性质

1、5.3.1正弦函数的图像与性质（第2课时）,苍南龙港二职薛芳芳,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学反思,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学反思,一、教材分析,【教学内容】,本节课是温州市中等职业学校地方实验教材的基础必修模块第二册第五章三角函数中的“5.3.1正弦函数的图像与性质”的第二课时。,一、教材分析,【地位与作用】,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学反思,二、目标分析,熟练掌握“五点法”作图的步骤；理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义；会运用正弦函数的值域、周期性、单调性解决相应的题目。,通过熟练掌握“五点法”作图的步骤，培养学生的动手

2、能力；通过观察正弦函数的图像得出相应的性质，培养学生观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；通过运用正弦函数的值域、周期性、单调性解决相应的题目，培养学生数形结合和化归转化的数学思想方法。,通过作图及寻找规律等过程，渗透由简单到复杂，由特殊到一般化归的数学思想，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃；通过对所学知识分析、研究问题的较差能力的克服，培养学生勇于探索、勤于思考、锲而不舍的精神；通过观察函数图像及应用性质解决相应的问题，培养学生合作学习和数学交流的能力。,4、教学重点、难点,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学反思,三、教法学法分析,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学

3、反思,四、教学过程,复习引入,5分钟,15分钟,18分钟,2分钟,四、教学过程,复习引入,复习引入,复习引入,2、问：,四、教学过程,复习引入,新课教授得出性质（一）,函数ysinx，xR的图像：,新课教授得出性质（一）,函数ysinx，xR的图像：,（让学生思考讨论片刻后，引导学生一起回答。）,（板书并留好空白，为后面最值答案补充完整。）,2）通过提问方式：,新课教授得出性质（一）,引导学生观察正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，而且每隔2重复出现一次。教师引出周期函数的定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师通过问的最小正周期是多少？学生

4、容易得出是，并说明以后我们说到三角函数周期都是指最小正周期。,函数ysinx，xR的图像：,周期函数的概念,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期,新授,新课教授得出性质（一）,引导学生观察正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，而且每隔2重复出现一次。教师引出周期函数的定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师通过问的最小正周期

5、是多少？学生容易得出是，并说明以后我们说到三角函数周期都是指最小正周期。,函数ysinx，xR的图像：,四、教学过程,复习引入,例1求使函数y2sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期T.,解：,应用性质（一）,教师详细板书整个解题过程，目的是规范学生解题过程。,四、教学过程,复习引入,4、正弦函数的奇偶性,由公式sin(x)sinx,图象关于原点成中心对称.,正弦函数是奇函数,新课教授得出性质（二）,在闭区间上,是增函数；,在闭区间上，是减函数.,新课教授得出性质（二）,四、教学过程,复习引入,解(1)因为,且ysinx在上是增函数,(2)因为,所以sinsi

6、n,且ysinx在上是减函数，,所以,应用性质（二）,教师详细板书整个解题过程，目的是规范学生解题过程。,应用性质（二）,小试牛刀：2.不求值，比较下列各对正弦值的大小,四、教学过程,复习引入,四、教学过程,复习引入,教材P58，第2题(3)(4)；第3题(2)(3).,板书设计,教材分析,目标分析,教法学法,教学过程,教学反思,华罗庚曾经说过：“数缺形来难直观，形缺数来难入微.”，目的是为了培养学生数形结合的思想，同时也提高他们严谨的科学态度。本节课在提出问题，研究图像性质的过程中，充分渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。,经过课后老师们讨论，认为教学安排，内容设计也都很合理，特别在板书的设计安排上都做了充分的课前准备。不过在变式练习的设计上还需更加精心些，做一个简单的练习过度。也有老师建议在课前回顾作图这块内容时，不要采取多媒体动画，有自己动手作图也许会更好些。,教育的本质是人，教育的主体是人。新课改的变