等腰三角形的性质_新人教版PPT教学课件

1、等腰三角形的性质,1,西安半坡博物馆,情景引入,2,3,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，,腰和底边的夹角叫做底角.,知识回顾：等腰三角形的概念,另一边叫做底边，,两腰的夹角叫做顶角，,4,探究新知：活动一,ABC是什么三角形?,看一看,ABC是轴对称图形吗?,轴对称图形:平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴,5,D,活动2:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,6,B=C,BDA=CDA90,BAD=CAD,BD=CD,等腰三角形两底角相等,AD是底边上的高,AD是

2、顶角的平分线,AD是底边上的中线,活动2:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表,D,7,D,由图可知：1等腰三角形的两底角相等。2等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。,8,9,A,B,C,D,10,证明:,ADB=ADC=90,D,在RtABD和RtACD中,作ADBC于D.,ABAC,（已知）,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,求证：等腰三角形的两底角相等.,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,11,等腰三角形的性质:,性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”),在ABC中,AB=

3、AC,BC,(等边对等角),用符号语言表示为:,12,A,B,C,D,RtABDRtACD,刚才证明了：,除了得到B=C外,我们还可以得到_,即AD是BC边上的中线,即AD是顶角的平分线,1=2,BD=CD,_,13,性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_.,C,A,B,1,2,D,用符号语言表示为：,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,14,(1)如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为.,50

4、,1.填空题,(2)如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角为_.,80和20,(3)如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_.,40和40,或50和50,小试牛刀,(4)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_.,19cm,15,练习：ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，说出B，C，BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,B,A,C,D,16,例1：在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数.,B,D,C,A,17,1：已知在ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,18,2、如图，点D、E在三角形ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE。,19,3、如图，ABAC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数。,20,如图：在ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？,A,C,D,B,火眼金睛！,21,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高）所在直线是它的对称轴