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文档简介

1、等腰三角形,13.3.1,1,大家一起来剪纸！,ABC有什么特点?,看一看,2,3,4,5,6,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,7,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10cm,10cm或11cm,19cm,练一练,8,等腰三角形是轴对称图形吗？,想一想,9,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBAD

2、C,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,新知探究,10,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,11,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,12,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,13

3、,则有ADBADC90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,14,性质1,(等腰三角形三线合一),等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,性质2,等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角),得出结论,15,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,16,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时,B

4、AD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,抛砖引玉,17,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,18,随堂练习,19,20,21,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些数学思想方法？,归纳与总结,22,知识点：1、等边对等角2、三线合一数学思想方法

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