初中数学说题比赛

1、西青区演讲大赛数学老师王俊庭(2011年第7册第99页第10号)王力从a地骑自行车到b地，陈平从b地骑自行车到a地，两人在同一条路上匀速行驶，已知两人在上午8点同时出发，到12点相距36公里找出a和b之间的距离。首先，原来的问题再次出现。这个问题是在学生学会理解单变量方程后出现的。这是一个旅行问题。检查学生对旅行问题中三个基本量的理解：距离、时间和速度。这个问题没有给出具体的速度和总距离，只是给出了两个不同的时刻和它们的位置关系。因此，这个问题不是传统意义上的旅行问题。它给学生分析和解决问题制造了障碍。(1)学习情境分析，现阶段学生还没有方程的概念。当分析实际问题时，它们被扔在解方程的水平上。

2、对问题的分析主要基于感性认识，其熟悉的实践背景可以很好地解决。非常规问题不知所措，或者根本没有办法解决。2.问题分析，实际问题，一元方程的解(x=a)。实际问题的答案是，一元方程，实际问题的建模思想和方程思想，旅行问题中常见的关系表达式是：距离=速度时间；(2)速度=距离/时间；(3)时间=距离/速度。找到的等价关系有：距离关系、时间关系和速度关系。这个问题把旅程分成两个过程：从8点钟到10点钟，两个人以36公里的距离走向对方；从10点到12点，两人以36公里的距离走向对方。相遇问题的特点是两个运动物体一起走完一段完整的距离，本质上，a和b一起走ab之间的距离。如果两个人同时出发，那么：ab之

3、间的距离=a行驶的距离和b行驶的距离=(a的速度和b的速度)相遇时间=速度和相遇时间解决分离问题一般遵循“两个人或两个物体的起点之间的距离，速度和时间=两个人或两个物体之间的距离”的原则。因此，问题的核心是速度和问题。(2)话题策略，(3)隐含条件，话题的第一个隐含条件是两个人的速度之和是一个固定值。第二个隐含条件是，当两个人同时相距36公里时，两个人不会一起走完整个距离，这比整个距离少36公里。当他们再次相距36公里时，他们一起完成了整个旅程，并且比甲和乙的距离多走了36公里。第三个隐含的条件是两个人的速度不一定相等。(4)难点和关键在于克服将两个人的速度视为同一速度的困难。正确的解应该是用

4、速度和作为一个固定值来建立一个方程，并用方程的思想来解决问题。关键是要考虑用两个时间点的距离来分别计算两个人的平均速度之和。因此，建立了等价关系。同时，渗透方程思想和数学建模思想体现了数学思想对于解决实际问题的重要性。思路分析：线图用于辅助分析。此时，两人总共走了(x-36)公里，花了2个小时。每小时的速度总和可以表示为总共(x 36)公里和总共4小时。每小时的速度总和可以表示为，3，解显示，解：假设a和b之间的距离是x公里。根据王力和李平的恒速，解是x=108。甲：甲和乙之间的距离是108公里。练习：快车和慢车同时从甲地和乙地出发，12小时后会合。会后，特快列车又花了8个小时到达b地，本地列车还要花多少小时到达a地？解决这个问题时，如果两个人的速度都是x公里/小时，根据距离关系，两个人被列为2x2x36=4x4x36得到x=18，a和b之间的距离是：36 36 36=108(公里)，解决这个问题有什么问题吗？如果是，问题是什么？(1)用方程式解决实际问题的基本过程：(1)考试(通过表格、图表等提炼数学信息)。理解问题中的基本数学关系)；比方说(代数表达式用于表达实际问题中的字面语言，而字面语言是符号化的)；列(在列出的代数表达式中找到基本的等价关系并列出方程)；解(数学方程的解)；验证(数学方程的解对实际问题有意义)；回答(实际问题的答案)。实际问题，解方程，单变量方