九年级数学上册 22.3.3 实际问题与二次函数课件 （新版）新人教版.ppt

1、人民教育出版社，九年级，第一卷数学，22.3.3实际问题和二次函数。我的九年级学生姚晓明兴奋地去广州观看亚运会开幕式。现在让我们和姚晓明一起去美丽的广州。情境导入，情境导入，情境导入，如图所示是一个二次函数的图像，现在请根据给定坐标系的位置告诉我们这个二次函数的解析表达式的类型。(1) y=ax2，(2) y=ax2k，(3) y=a (x-h) 2k，(4) y=ax2bxc，o，o，本节的目标。1.我们将使用二次函数知识来解决实际物体中的抛物问题。2.我们将建立一个合适的直角坐标系，把实际问题转化为数学问题。1.足球离地面的高度h(m)可由公式h=-4.9t2 19.6t表示，其中t(s)

2、代表足球被踢出后的时间，然后球将在s. 4，2后落地。如图所示，小李投篮。如果推铅球运行时离地面的高度y (m)大约是水平距离x (m)的分辨率函数，那么推铅球运动期间最高点到地面的距离是m. 2，预览反馈，探索3:如果运动员从火焰的拱桥下面乘船进入体育场，现在已知拱底的顶部离水面是2m，水面是4m宽。为了让船平稳通过，水面需要降低1米。此时水面宽度增加了多少？当时，水面下降了1米，水面的宽度为1米。因此，水面的宽度增加了1米。解决方案：建立了如图所示的坐标系，该坐标系可以从通过点(2，-2)的抛物线获得。因此，该抛物线的解析表达式如下：当水面下降1米时，水面的纵坐标为(2，-2)，二级解析函

3、数设置为：如果运动员从火焰拱底下乘船进入体育场，现在已知拱底的顶部距离水面2米，水面4米宽。为了让船平稳通过，水面需要降低1米。此时水面宽度增加了多少？4m，4m，请分别找出相应的解析函数o，o:让y=-ax2 2代入(-2，0)成a=y=2；让y=-a(x-2)2 2替换(0，0)成a=y=2；课堂探究，解决抛物线实际问题的一般步骤，(1)根据问题的含义建立适当的直角坐标系；(2)将已知条件转换成点的坐标；(3)决议职能的合理设置；(4)用待定系数法求分辨率函数；(5)根据得到的解析公式进行进一步的分析、判断和相关计算。课堂提问，在篮球比赛中，姚晓明跳起来投篮。众所周知，当球被击中时，它离地

4、面有8米高，离篮圈中心的水平距离是8米。当击球后的水平距离为4米时，球的最大高度为4米。如果篮球的轨迹是抛物线形的，篮圈的中心离地面3米，他会击球吗？解：如图所示，建立一个直角坐标系。那么点a的坐标是(0)，点b是(4，4)，点c是(8，3)。因此，我们可以将抛物线的解析公式设定为y=a (x-4) 24 (1)。将点A(0，)代入(1)得到解。因此，抛物线的解析公式是。当x=8时，球不能被击中。我们可以判断球是否能准确击中。如果击球的角度和力量不变，球怎么能击中？(1)跳得更高；(2)向前移动一点。3米、8米、4米、4米、o，典型例子分析，y、x、(8，3)、(4，4)，o 12345678910、(1)跳得更高；用二次函数求解抛物型建筑问题可以构造二次解析函数。解决这类问题的思维方法是运用和思考，合理地建立直角坐标系，并根据已知的数据，用解析公式求出运动轨迹(即抛物线)，然后利用二次性来分析和解决问题。如图所示，抛物线顶点的坐标为p (1，3)，则函数y随自变量x的增加而减小的x的取值范围为()a，x 3b，x 1d，x 2.8 汽车可以顺利通过大门，并在大厅进行测试。3.公园将建造一个圆形喷泉。在垂直于水面的喷泉中心安装一个水柱，o点正好在水面的中心，OA=1.25，水柱顶端的喷头向外喷水，水流沿抛物线形向四面八方下落。为