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文档简介
1、情景导入:,问题1:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如右图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,全等三角形的判定,【教学目标】:1、掌握全等三角形的判定-角边角、角角边,能运用角边角、角角边判定三角形全等,进而说明线段或角相等;通过画图、实践、发现、应用的教学过程,树立学生知识源于实践用于实践的观念,使学生体会探索发现问题的过程。【重点、难点】:利用三角形全等的判定方法-角边角、角角边,间接说明角相等或线段相等,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?,全等,全等,如图19.2.7,已知两个角和一条线段,
2、以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?换两个角和一条线段,试试看,是否有同样的结论步骤:见课本p77.,都全等,如图19.2.9,已知abcdcb,acbdbc,求证:abcdcb,例2,abcdcb,bccb,acbdbc,,证明,在abc和dcb中,,abcdcb(),a.s.a.,aas?,4、在abc与abc中,若ab=ab,a=a,b=b,那么abc与abc全等吗?,asa,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为a.s.a.(或角边角),角边角公理,在abc和
3、def中,,abcdef,用符号语言表达为:,练习,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等?,已知:aa,bb,acac,求证:abcabc,证明aa,bb又abc180(三角形的内角和等于180)同理abc180cc在abc和abc中aaacacccabcabc(a.s.a.),定理:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为a.a.s.(或角角边),如图,要证明acebdf,根据给定的条件和指明的依据,将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,aec=bfd,ac=bd,a=b,c=d,ac=bd,a=b
4、,p74练习1、如图,已知abcd,acbcbd判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等,且bcbc,但不都是两个三角形两组内角的夹边,所以不全等。,p74练习2、如图,abc是等腰三角形,ad、be分别是bac、abc的角平分线,abd和bae全等吗?试说明理由,全等。abc是等腰三角形abdbaead、be分别是bac、abc的角平分线badabe等腰abc底角的一半abbaabdbae(asa),3.练一练,已知:abc和abc中,ab=ab,a=a,b=b,则abcabc的根据是()a;sasb:asac:aasd:都不对,b,d,已知:abc和abc中,ab=ab,a=a,若abcabc,还需要什么条件()a:b=bb:c=cc:ac=acd:a、b、c均可,1.两个直角三角形中,斜边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?,2.两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?,答:全等,根据aas,答:全等,根据aas,5.如图,已知ab=ac,adb=aec,求证:abdace,证明:ab=ac,b=c(等边对等角)adb=aec,ab=ac,abdace(aas),6.如图,o是ab的中点,=,与全等吗?为什么?,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在和中,()
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