《全等三角形的判定》(角边角)

1、情景导入：,问题1：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如右图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,全等三角形的判定,【教学目标】：1、掌握全等三角形的判定-角边角、角角边，能运用角边角、角角边判定三角形全等，进而说明线段或角相等；通过画图、实践、发现、应用的教学过程，树立学生知识源于实践用于实践的观念，使学生体会探索发现问题的过程。【重点、难点】：利用三角形全等的判定方法-角边角、角角边，间接说明角相等或线段相等,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,如图19.2.7，已知两个角和一条线段，

2、以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：见课本p77.,都全等,如图19.2.9，已知abcdcb，acbdbc，求证：abcdcb,例2,abcdcb，bccb，acbdbc，,证明,在abc和dcb中，,abcdcb（）,a.s.a.,aas？,4、在abc与abc中,若ab=ab,a=a,b=b,那么abc与abc全等吗?,asa,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为a.s.a.（或角边角）,角边角公理,在abc和

3、def中，,abcdef,用符号语言表达为：,练习,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：aa，bb，acac,求证：abcabc,证明aa，bb又abc180（三角形的内角和等于180）同理abc180cc在abc和abc中aaacacccabcabc（a.s.a.）,定理：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为a.a.s.（或角角边）,如图，要证明acebdf,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,aec=bfd,ac=bd,a=b,c=d,ac=bd,a=b

4、,p74练习1、如图，已知abcd，acbcbd判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且bcbc，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,p74练习2、如图，abc是等腰三角形，ad、be分别是bac、abc的角平分线，abd和bae全等吗？试说明理由,全等。abc是等腰三角形abdbaead、be分别是bac、abc的角平分线badabe等腰abc底角的一半abbaabdbae（asa）,3.练一练,已知：abc和abc中,ab=ab,a=a,b=b,则abcabc的根据是（）a;sasb:asac:aasd：都不对,b,d,已知：abc和abc中，ab=ab,a=a,若abcabc,还需要什么条件（）a：b=bb：c=cc:ac=acd:a、b、c均可,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据aas,答：全等，根据aas,5.如图，已知ab=ac，adb=aec，求证：abdace,证明：ab=ac，b=c（等边对等角）adb=aec，ab=ac，abdace（aas）,6.如图,o是ab的中点，=，与全等吗?为什么？,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在和中,（）