陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题课件 (新版)新人教版.ppt_第1页
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题课件 (新版)新人教版.ppt_第2页
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题课件 (新版)新人教版.ppt_第3页
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题课件 (新版)新人教版.ppt_第4页
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题课件 (新版)新人教版.ppt_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、学习最短路径问题,如图所示,从a地到b地有三条路。 哪条路最近?你的理由是什么?两点之间,线段最短,引言:以前我们研究过“两点所有连接线中,线段最短”、“连接直线以外的一点和直线上各点的所有线段中,垂线的线段最短”等问题现实生活中总是涉及选择最短路径的问题,本节利用数学知识来探讨数学史上有名的“将军饮马问题”。 引入新知,、问题1是古希腊亚历山大镇有个有名的学者,叫海伦。 有一天,一位将军访问海伦,希望他告诉我一个百思不解的问题。 从图中的a地,在笔直的河边l喝马,去b地。 在河边哪里喝马,他走的路线最短? 探索新知。 海伦精通数学和物理学,利用轴对称知识回答了这个问题。 这个问题后来被称为“

2、将军饮马问题”。 能把这个问题抽象化成数学题吗?探索新的知识,问题1这是实际的问题,首先打算做什么?把a、b两地抽象化成两点,把河l抽象化成一条直线,探索新知,从a地到河l喝马,到b地(2)在河边喝马的地方无限多连接b的两条线段的长度之和,是从a地到喝马的地方,再次回到b地的路程之和,探索新的知识,2可以用自己的话解释这个问题的意思,抽象化成数学问题吗? 寻找新知识,提问2用自己的语言解释这个问题的意思,可以把它抽象化成数学问题吗? (3)现在的问题是如何找到两条线段长度之和最短的直线l上的点? 如果c是直线上的一个可移动点,则上述问题会导致在点c位于l的哪个位置处时,AC与CB之和最小(如图

3、中所示)。 问题1对于问题2,是如何将点b“移动”到l的相反侧b,满足直线l上的任意点c,还是保持CB和CB的长度相等? 探索新的知识,问题2图,点a、b在直线l的同一侧,点c在直线上的可动点,点c在l的哪个位置时,AC和CB之和最小? 可以利用问题2轴对称的知识,在问题中找到满足条件的点b吗? 探索新的知识,问题2图,点a、b在直线l的同一侧,点c在直线上的可动点,点c在l的哪个位置时,AC和CB之和最小? 做法: (1)关于点b直线l的对称点b; (2) ab和直线l相交于点c时,求出点c,探讨新的知识,如问题2图所示,点a、b在直线l的同一侧,点c在直线上的一个可动点,点c在l的哪个位置时,AC和CB的和最小? 探索新的知识,问题3你能用学到的知识证明PS最短吗? 证明:如图所示,用直线l取一点c(不与点c重叠),连接AC、BC、bc。 从轴对称的性质来看,BC=bc,BC=bc2222222222222222222222,探索新的知识,问题3你能用所学的知识来证明AC BC是最短的吗? 证明:在abc中,如果abACbc,MMMMMMK最短,即AC BC为最短,直线l上的任意点(不与点c重叠)和a、b两点之间的距离之和大于AC BC,则说明AC BC为最小,探索新的知识这里的“c”的作用是什么,探索新知识,回顾问题2前的探索过程,我们是怎样的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论