数学人教版七年级上册去分母解一元一次方程教案---太和县五星镇中心学校 王应振.ppt

1、3.3解一元一次方程-去分母太和县五星镇中心校七（1）班王应振,【例题分析】,例1解方程,解：去括号得,移项得,合并同类项得,系数化1得,解一元一次方程的一般步骤：,1、去括号2、移项3、合并同类项4、系数化为1,最终的目的是什么？,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,解：设这个数为x，则列方程得,议一

2、议,同学们，这个方程和我们之前学习的方程有什么不同？,问题:,例1.解方程,解：去分母(方程两边同乘以6）,得：,3（x+1)-2x=6,去括号,得：,3x+3-2x=6,移项,得：,3x-2x=6-3,合并同类项,得：,x=3,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,例2.解方程,同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？,看看你会不会犯错,(1)解方程:,(2)解方程:,解方程:,去分母时要注意什么问题?,(1)方程两边

3、每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,解：去分母，得,5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),去括号,得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项,得,15x+4x-3x=-2-6-5+20,合并同类项,得,16x=7,化系数为1，得,x=,或15x+x=-8+15,细心选一选,C,D,议一议：如何解方程,解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得分子分母约分，得去括号,得移项,得合并同类项，得系数化为1，得,注意区别：1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一

4、个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。,课堂小结,（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为1或-1时,记得省略1；,分子、分母不要写倒了；,作业,P98页，习题3.3第3题补充作业：解方程：（1）（2）（3）,问题二：你知道丢番图的年龄吗？,丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家上帝给予丢番图的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一