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文档简介

1、课堂引入,思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。然后再写出6的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？,课堂探索,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,课堂探索,长30cm,宽12cm,剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。,剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。,长30cm,宽12cm,课堂探索,课堂探索,剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。,长30cm,宽12cm,课堂探索,剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。,长30cm,宽12cm,课堂探索,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30

2、的因数。,12的因数有：30的因数有：,1，2，3，4，6，12,1，2，3，5，6，10，15，30,1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,探索发现！,6是12和30的最大公因数，1,2,3,6都是12和30的因数。而1，2，3，6就是6的所有因数。,猜想：两个数的最大公因数的因数就是两个数的公因数！,探索发现！,小组合作随机验证：要求及操作：1、全班同学每三人一组分成若干组2、第一名同学和第二名同学任意取一个数并写出他们的所有因数3、同学们一起找出他们的最大公因数4、然后第一二名同学一起接着找出所有公因数，第三名同学则写

3、出最大公因数的所有因数。5、对比结果判断猜想！,探索发现！,推广：几个数的最大公因数的因数就是这几个数的公因数！,结论：两个数的最大公因数的因数就是两个数的公因数！,意义：找两个数的公因数就只需找出他们的最大公因数！,课堂探索,那我们可以如何找两个数的最大公因数呢？,我们之前是采用的列举的方法，数字较大的情况下是不是一不小心就做错了呢？还有什么方法呢？,课堂探索,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。,用短除法分别找出12和30的因数。,可以这样求最大公因数：,课堂探索,1230,2,3,615,25,同时除以公共质因数2,同时除以公共质因数3

4、,除到两个商只有公因数1为止,2,3,12和30的最大公因数是：,23=6,课堂练习,1620,2,2,810,45,16和20的最大公因数是：,22=4,答：最多需要4个篮子。,课堂练习,1.说出下面每组数的最大公因数。,6和8,15和30,8和9,18和30,最大公因数是：,1,6,2,15,课堂练习,2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？,有公因数2：,有公因数3：,有公因数5：,想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？,课堂练习,3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？,4248,2,3,2124,78

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