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1、导数在研究函数中的应用-单调性,1,2,图象是单调上升的.,3,4,图象是单调上升的.,5,6,在（ ，0）和（0, ）上分别是减函数。 但在定义域上不是减函数。,在（ ，1）上是减函数，在（1, ）上是增函数。,在( ,)上是增函数,概念回顾,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间,7,增函数,减函数,8,单调性的概念,对于给定区间上的函数f(x): 1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x12 x(2,)时， 是增函数 令2x42或x0 当x (2,)时，f(x)是增函数； 当x (，0)时，f(x)也是增函数 令6x212x0,解得,00,图象见右图。,当 0

2、，即x1时，函数单调递增；,当 0，即x0， 即 时， 函数单调递增；,31,图象见右图。,当 0， 即 时， 函数单调递减；,32,练习2:确定下面函数的单调区间: f(x)=x/2+sinx;,解: (1)函数的定义域是R,令 ,解得,令 ,解得,33,34,【答案】 2,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,【答案】 A,81,82,【答案】 A,83,84,85,86,

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