黑龙江省数学高二上学期文数期中考试试卷（I）卷

1、黑龙江省数学高二上学期文数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下凯里月考) 在 中， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017新课标卷理) 记Sn为等差数列an的前n项和若a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 83. （2分） (2018高一上重庆期中) 命题“ ，使 ”的否定是（ ） A . ，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 4. （2分） (2018高二上延边期中) 已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点为 ， ，离心率

2、为 ，过 的直线 交 于 ， 两点.若 的周长为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若 ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式（a+bc）（ a+b+c）=ab，则C的大小为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1507. （2分） (2017吕梁模拟) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， a1+a3=5，S4=15，则S6=（ ） A . 15B . 31C . 40D . 638. （2分） (2019高三上霍邱月考) 设集合 ， ，则 （ ）

3、A . B . C . D . 9. （2分） (2018济南模拟) 已知 满足约束条件 的最大值为（ ）A . B . C . 3D . 410. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，如果 ，则 的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰或直角三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） a0是方程至少有一个负数根的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 等差数列an中，S10=120,那么a2+a9的值是（ ）A . 12B . 24C . 16D . 48二、 填空题 (共4题；共

4、4分)13. （1分） 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若对任意xR都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ）；对于任意的x1 ， x2R，且x1x2 ， 若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是_14. （1分） (2019高二上长沙期中) 设 是双曲线 的两个焦点， 是该双曲线上一点，且 ，则 的面积等于_ 15. （1分） (2019高三上双鸭山月考

5、) 三棱锥 中，底面 满足 ， ， 在面 的射影为 的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为_. 16. （1分） 已知数列 满足 ， ，则其通项公式 _ 三、 解答题 (共6题；共42分)17. （5分） (2019巢湖模拟) 设函数 . （1） 若 ，证明： ； （2） 已知 ，若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2016新课标卷理) 为等差数列 的前n项和，且 记 ，其中 表示不超过x的最大整数，如 .（1） 求 ；（2） 求数列 的前1 000项和.19. （2分） (2016高二上淄川开学考) 在ABC中，角A、B、C所

6、对应的边分别为a、b、c，且满足 = ， =3 （）求ABC的面积；（）若b+c=6，求a的值20. （10分） 如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为45（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t（I）用t表示出PQ的长度，并探求CPQ的周长l是否为定值；（）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值21. （10分） (2019高一下上杭期中) 已知等差数列 的前n项和为 ， ， ，数列 满足： ， ，数列 的前n项和为 （1） 求数列 的前n项和； （2） 求数列 的通项公式及前n项和 ； （3） 记集合 ，若M的子集个数为32,求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017昆明模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinBcsinC=asinB（）求角C的大小；（）若D为AB中点，CD=1，延长CD到E，使CD=DE，设ACD=，将四边形AEBC的面积S用表示，并求S的最大值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1