高考数学二轮复习专题07：计数原理、程序框图、概率与统计

1、高考数学二轮复习专题07：计数原理、程序框图、概率与统计姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知都是定义在R上的函数， ， ， ， ， 在有穷数列中，任意取正整数 ， 则前k项和大于的概率是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2012湖北) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A . 1 B . C . D . 3. （2分） 年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资

2、平均（ ）A . 增加70元B . 减少70元C . 增加80元D . 减少80元4. （2分） (2019高二下滁州期末) 在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下河北期中) 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于10分钟的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020重庆模拟) 在区间 内随机取一个数a ， 则关于x的方程 无实根的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某校

3、团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会,某位学生只报了其中的2个,则基本事件共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 在等腰直角ABC中，过顶点C的直线l与斜边AB相交的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在3，3中取一实数赋值给a，使得关于x的方程4x24ax+2a=0有两个实根的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020重庆模拟) 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： 样本

4、数据落在区间 的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020海南模拟) 小李在游乐场玩掷沙包击落玩偶的游戏.假设他第一次掷沙包击中玩偶的概率为0.4，第二次掷沙包击中玩偶的概率为0.7，而玩偶被击中一次就落地的概率为0.5，被击中两次必然落地.若小李至多掷两次沙包，则他能将玩偶击落的概率为_. 12. （1分） 若（12x）2013=a0+a1x+a2013x201

5、3（xR），则 + + =_ 13. （1分） (2017高一下鞍山期末) 从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为_ 14. （1分） 齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是_ 15. （1分） 某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值的范围为_ 16. （1分） 某学校有学生4 022人为调查学生对2016年巴西里约奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间

6、隔是_. 17. （1分） (2018高二上南山月考) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_ 18. （1分） (2020高二上黄陵期末) 分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是_ 19. （1分） 某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是_亿元20. （1分） (2017高二下和平期末) 端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，

7、若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是_三、 解答题 (共5题；共50分)21. （15分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人。若从6名学生中人选2人做代表。求：（1） 选出的2名同学来自不同年相级部且性别同的概率； （2） 选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。 22. （5分） (2018高二上沈阳期末) 某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造

8、成的经济损失，将收集的数据分成 三组，并作出如下频率分布直方图：附：临界值表参考公式： 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失 则取 ，且 的概率等于经济损失落入 的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为 ，求 的分布列和数学期望 （2） 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否

9、有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计23. （15分） (2018河北模拟) 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 .（1） 求居民收入在 的频率； （2） 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数； （3） 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为 的人中抽取多少

10、人？24. （5分） (2018高一下南阳期中) 某地区工会利用“健步行 ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 ， 九组，整理得到如图频率分布直方图：（1） 求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数； （2） 从当天步数在 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率； （3） 写出该组数据的中位数（只写结果）. 25. （10分） (20

11、16高二下丰城期中) 下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x3456y2.5344.5（1） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 ； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 ； （3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（1）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）计算回归系数 ， 公式为 （4） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（1）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）计算回归系数 ， 公式为 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1