长沙市数学高三上学期理数期末考试试卷A卷

1、长沙市数学高三上学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设是集合A到对应的集合B的映射，若A=1,2,4，则等于（ ）A . 1B . 2C . 1,2D . 1,42. （2分） (2018高二下台州期中) 函数 ， 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如果实数x，y满足 ， 目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为（ ）A . 2B . 2C . D . 不存在4. （2分） (2015高一下兰考期中) 已知点P（sin ，cos ）落在角的终边上，且0，2），则的值为（

2、） A . B . C . D . 5. （2分） 已知双曲线的离心率是 ， 其焦点为 ， P是双曲线上一点，且 ， 若的面积等于9，则a+b=（ ）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2017高二下吉林期末) 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）A . 8B . C . 10D . 7. （2分） (2017高二下芮城期末) 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的（ ）A . 纵坐标伸长到原来的2倍，向左平移B . 纵坐标缩短到原来的倍，向

3、左平移C . 纵坐标伸长到原来的2倍，向左平移D . 纵坐标缩短到原来的倍，向左平移9. （2分） (2016高二下宁波期末) 已知离散型随机变量B（n，p），且E（2+1）=5.8，D（）=1.44，那么n，p的值分别为（ ） A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8，p=0.3D . n=24，p=0.110. （2分） 抛物线yax2的准线方程是y1，则实数a的值为（ ）A . B . C . 4D . 411. （2分） 下图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为（ ）A . 6B . 7C . 12D . 2112. （2分）

4、 已知函数定义在R上的奇函数，当时， ， 给出下列命题：当时，函数有2个零点的解集为 ， 都有其中正确命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下四川月考) 如图所示， 为正三角形， ，则 _14. （1分） 若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a9（x+1）9+a10（x+1）10 ， 则a9=_15. （1分） (2018石嘴山模拟) 利用一个球体毛坯切削后得到一个四面体 ，其中底面 中， ，且 ， 平面 ，则球体毛胚表面积的最小值应为_16. （1分） (2016高一下望都期中) 已知，a，b，c分别是

5、ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题： 若tanA+tanB+tanC0，则ABC是锐角三角形若acoA=bcosB，则ABC是等腰三角形若bcosC+ccosB=b，则ABC是等腰三角形若 = ，则ABC是等边三角形其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2015高三上如东期末) 已知等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，且数列bn的前n项和为Sn （1） 若a1=b1=d=2，S3a1006+5b22016，求整数q的值； （2） 若Sn+12Sn=2，试问数列bn中是否存在一点bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（pN，p2）

6、项的和？请说明理由？ （3） 若b1=ar，b2=asar，b3=at（其中tsr，且（sr）是（tr）的约数），证明数列bn中每一项都是数列an中的项 18. （5分） (2017临沂模拟) 如图，点E是菱形ABCD所在平面外一点，EA平面ABCD，EAFBGD，ABC=60，EA=AB=2BF=2GD （）求证：平面EAC平面ECG；（）求二面角BECF的余弦值19. （5分） (2017贵港模拟) 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建

7、联在这9场比赛中投篮的统计数据比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国9142新加坡3/76/71259.52%中国7673韩国7/136/82060.53%中国8467约旦12/202/52658.56%中国7562哈萨克期坦5/75/51581.52%中国9072黎巴嫩7/115/51971.97%中国8569卡塔尔4/104/41355.27%中国10458印度8/125/52173.94%中国7057伊朗5/102/41355.27%中国7867菲律宾4/143/61133.05%注：表中a/b表示出手b次命中a次；TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为

8、：TS%= （）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由20. （10分） (2017泸州模拟) 已知椭圆C： 的一个焦点与 的焦点重合，点 在椭圆C上（1） 求椭圆C的方程；（2） 设直线l：y=kx+m（k0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（1，0），若 ，求k的值21. （10分） (2016新课

9、标卷理) 已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（1） 求a的取值范围；（2） 设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2222. （10分） (2017高三上荆州期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） 已知函数f（x）=x|x2| （1） 在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间 （2） 若集合x|f（x）=a恰有三个元素，求实数a的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1