高考数学押轴试卷（理科）（6月份）

1、高考数学押轴试卷（理科）（6月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=1,2,3,5，B=2,4,6，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）A . 2B . 4,6C . 1,3,5D . 4,6,7,82. （2分） 复数（i为虚数单位），Z在复平面内所对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的

2、整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数4. （2分） (2016高二下民勤期中) （x2+ 2）3展开式中的常数项为（ ） A . 8B . 12C . 20D . 205. （2分） P为双曲线=1的右支上一点，M，N分别是（x+5）2+y2=4圆和（x5）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 76. （2分） 在中，|=8,|=6,=60，则C=（ ）A . 60B . 30C . 150D . 1207. （2分） (2015高二下赣州期中) 已知数列an是等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a201

3、2+2a2014+a2016）的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 428. （2分） (2017高三上韶关期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上闽侯期中) 实数x，y满足 ，则z=|xy|的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2017高一上六安期末) 函数y=（x+1）2的零点是（ ） A . 0B . 1C . （0，0）D . （1，0）11. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A . 16B . 16+16C . 32D . 16+3

4、212. （2分） 在ABC中，a15，b10，A60，则cosB（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 函数y=Asin（x+）（A0，0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为_ 14. （1分） 若实数x可以在|x+1|3的条件下任意取值，则x是负数的概率是_15. （1分） (2016高二上武邑期中) 如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为_16. （1分） (201

5、9高一上镇海期中) 若 且 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题： (共7题；共80分)17. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知正项数列an的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1na =0对nN*都成立 （1） 求an的通项公式； （2） 记bn=a2n1a2n+1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn 18. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且 = （1） 求异面直线PB与EC所成角的余弦值 （2） 求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值 19. （15分）

6、根据国家环境空气质量标准规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表： 组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，1540.1第二组（15，30120.3第三组（30，4580.2第四组（45，6080.2第五组（60，7540.1第六组（75，90 ）40.1（1） 写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）； （2） 求该样本的平均数，并

7、根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由； （3） 将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E（X）和方差D（X） 20. （5分） (2017青岛模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1、A2 ， 上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= （）求椭圆C的方程；（）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于 ，试探求OMN的面积是否为

8、定值，并说明理由21. （10分） (2017高二下莆田期末) 已知函数f（x）=x2axaln（x1）（aR） （1） 当a=1时，求函数f（x）的最值； （2） 求函数f（x）的单调区间 22. （10分） (2017鹰潭模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标23. （20分） (2019肇庆模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 的单调性； （3） 若 有两个零点，求 的取值范围. （4） 若 有两个零点，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共80分