高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程A卷_第1页
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1、高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，则m等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（ ）A . 或B . 或C . D . 3. （2分） 已知抛物线y2=2px(p0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2)，则关系式的值一定等于（ ）A . 4B . -4C . 4pD . -4p4. （2分） 已知双曲线中心在原点且

2、一个焦点为( ， 0)，直线与其相交于两点，且的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上宁阳期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则k应满足的条件是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)7. （1分） (2018高二上鄂尔多斯月考) 抛物线 的准线方程为 _. 8. （1分） (2019高二上长治月考) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，若点 是

3、与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是_ 9. （1分） (2019高二上龙江月考) 设 ， 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线与椭圆 的一个公共点，则 的面积等于_. 三、 解答题 (共3题；共25分)10. （10分） (2017高二上长春期中) 根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是F（3，0）； （2） 准线方程是 11. （10分） (2020潍坊模拟) 已知P是圆F1：（x+1）2+y216上任意一点，F2（1，0），线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q，当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C （1） 求曲线C的方程； （2） 记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）. 12. （5分） (2019郑州模拟) 设 点为圆 上的动点，点 在 轴上的投影为 ，动点 满足 ，动点 的轨迹为 . （）求 的方程；（）设 的左顶点为 ，若直线 与曲线 交于两点 ， （ ， 不是左右顶点），且满足 ，求证：直线 恒过定点，并求出该定点的坐标.第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共

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