长沙市高考数学模拟试卷（一）（理科） A卷

1、长沙市高考数学模拟试卷（一）（理科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上山西期末) 已知集合 , ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 平行四边形 中， ， ， ，点 在边 上，则 的最大值为（ ） A . 2B . C . 5D . 3. （2分） 已知向量=(2,-3,5)与向量=(-4,x,y)平行，则x，y的值分别是（ ）A . 6和10B . 6和10C . 6和10D . 6和104. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 若M为ABC所在平面内一点，且满足（

2、 ） =0，则ABC的形状为（ ） A . 正三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形5. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017新课标卷文) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A . 90B . 63C . 42D . 367. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 的最小正周期为 ，且 ，则（ ） A . 在 单调递增B . 在 单调递增C . 在 单调递

3、减D . 在 单调递减8. （2分） 如图，该程序运行后输出的结果为（ ） A . 20B . 32C . 38D . 409. （2分） 从0，4，6中选两个数字，从3，5，7中选两个数字，组成无重复数字的四位数其中偶数的个数为（ ）A . 56B . 96C . 36D . 36010. （2分） (2017高一上奉新期末) 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017河北模拟) 如图所示，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线

4、于点A、B，交其准线l点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ） A . y2=9xB . y2=6xC . y2=3xD . 12. （2分） (2018株洲模拟) 已知 ，若 恰有两个根 ,则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016上海文) 设 ，期中 为虚数单位，则 =_.14. （1分） (2017高一下衡水期末) 设向量 ， 是夹角为 的单位向量，若 = + ，则| |=_ 15. （1分） (2019高三上金华期末) 已知 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2017高一下双流期

5、中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_m 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上天津月考) 已知数列 的前 项和是 ，且 .数列 是公差 不等于 的等差数列，且满足： ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2016高二上清城期中) 设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= （1） 求a，c的值；

6、 （2） 求sin（AB）的值 19. （5分） (2017高二下蕲春期中) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7 （）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率20. （5分）

7、(2016枣庄模拟) 如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，AA1C1的面积为 ，且AA1C1为锐角 （I） 求证：AA1BC1；（）求锐二面角BACC1的余弦值21. （15分） (2017高三上南通开学考) 已知a0，且a1，函数f（x）=ax1，g（x）=x2+xlna （1） 若a1，证明函数h（x）=f（x）g（x）在区间（0，+）上是单调增函数； （2） 求函数h（x）=f（x）g（x）在区间1，1上的最大值； （3） 若函数F（x）的图象过原点，且F（x）=g（x），当ae 时，函数F（x）过点A（1

8、，m）的切线至少有2条，求实数m的值 22. （10分） (2018衡水模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ， 两点 （1） 求圆 的参数方程和直线 的普通方程； （2） 求 的面积 23. （15分） (2016高一下右玉期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x22x1 （1） 求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出； （2） 作出函数f（x）的简图； （3） 写出函数f（x）的单调区间及最值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1