高中数学人教新课标A版选修2-1(理科)第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习A卷_第1页
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1、高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知=（1，1，1），=（x，1，1），若 ， 则实数x=（ ）A . -1B . 1C . 2D . 02. （2分） 已知平面向量 ， （ 0， ）满足| |=1，且 与 的夹角为30，则| |的取值范围是（ ） A . B . （0，2C . D . （1，23. （2分） 设向量的模为 ， 则cos2a=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在直角三角形ABC中， ， AC=3,取点D,E使,那么=（ ）A

2、 . 3B . 6C . -3D . -65. （2分） 已知空间向量=（1，n，2），=（2，1，2），若2与垂直，则|等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1 ， 若=x+y+z ， 则（x，y，z）为（ ）A . (,)B . (,)C . (,)D . (,)7. （2分） 长方体中，AB=BC=4，E为与的交点，F为与的交点，又 ， 则长方体的高等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上黄陵期中) （理）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形

3、，S到A、B、C、D的距离都等于2给出以下结论： + + + = ； + = ； + = ； = ； =0，其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） (2018高一下新乡期末) 在平行四边形 中， ， ， ，点 ， 分别在边 ， 上（不与端点重合），且 ，则 的取值范围为_ 10. （2分） (2016高二上台州期中) 向量 =（2，1，3）， =（4，2，x），若 ，则x=_；若 与 夹角是锐角，则x 的取值范围_ 11. （1分） (2017高三上赣州期中) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 三、 解答题 (共3题；共25分)1

4、2. （5分） 已知向量： ， 满足2+=（1，4，3），2=（2，4，5），求 ， 13. （15分） (2017高二上莆田月考) 如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，（1） 求证：点 的坐标为 ； （2） 求证： ；（3） 求 面积的最小值. 14. （5分） (2017山东) 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120得到的，G是 的中点（12分）（）设P是 上的一点，且APBE，求CBP的大小；（）当AB=3，AD=2时，求二面角EAGC的大小第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题

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