长沙市高三下学期数学第二次联考试卷A卷

1、长沙市高三下学期数学第二次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017兰州模拟) 已知集合M=x|（x3）（x+1）0，N=x|2x2，则MN=（ ） A . 2，1B . 1，2C . 1，1D . 1，22. （2分） 已知 ， 表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知则在方向上的投影是（ ）A . 1B . -1C . D . 4. （2分） 向量与的夹角为 ， ， 则=（ ）A . B . C . 4

2、D . 125. （2分） 函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A . B . C . 2D . 46. （2分） “”是“函数与函数的图像重合”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，AB=2BC=2， ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . 1D . 8. （2分） 向量=(2,4)，=(5,3)，则(-)=（ ）A . -10B . 14C . （6，4）D . -29. （2分） 如图，若ACDABC，则下列式子中成立的是（ ）A . CD2

3、=ADDBB . AC2=ADABC . ACAD=ABCDD . ACBC=ABAD10. （2分） (2016上海理) 设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）A . 和均为真命题B . 和均为假命题C . 为真命题，为假命题D . 为假命题，为真命题11. （2分） 设是定义在R上的奇函数，且

4、当时， ， 若对任意的 ， 不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上湖南月考) 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ）A . 米B . 米C . 米D . 100米二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下北京期末) 若函数f(x)满足 ，则 f(2) =_ 14. （1分） 示波器上显示的曲线是正弦曲线形状，记录到两个坐标 和 ，已知 ， 是曲线上相邻的最高点和平衡位置，则得曲线的解析式是_ 15. （1分） (2016高一

5、上安庆期中) 已知f（x）=a （a0且a1），若f（lga）= ，则a=_ 16. （1分） (2019高三上大同月考) 已知两个单位向量 满足 ，则 的夹角为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上枣阳开学考) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ） （）若 =1，求cos（ x）的值；（）记f（x）= ，在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围18. （10分） (2018高一下龙岩期中) 已知 （）求 的值；（）求 的值19. （10分） (2017高一上桂林月考

6、) 已知函数 .（1） 用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象； （2） 写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由)20. （10分） (2017高二下杭州期末) 设函数f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0a1，b0） （1） 讨论函数y=f（x）g（x）的奇偶性； （2） 当b=0时，判断函数y= 在（1，1）上的单调性，并说明理由； （3） 设h（x）=|af2（x） |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围 21. （10分） (2018高二上济源月考) 设锐角 的内角 的对边分别为 且 . （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求 . 22. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 ，函数 是区间 上的减函数.（1） 求 的最大值； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围；（3） 讨论关于 的方程 的根的个数.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4