一次函数（4）.ppt

1、12.2一次函数（4）,张店中学张艳丽,教学目标1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.教学重点1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力,正比例函数的图象和性质,y=kx(k0),全体实数,当k0时，在一、三象限；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.,在同一坐标平面内，画出下列函数的图象：（1）y=2x,解:(1)y=2x是一条经过(0,0)和(1,2)的直线.,（2）y=2x+3,y=2x,（3）y=2x-4,y=

2、2x,y=2x+3,(0,),-4,(,0),2,(0,3),(-3/2,0),一次函数y=kx+b(k0),(1)当x=0时,y=0k+b=b,所以一次函数y=kx+b经过(0,b)点.,2、直线y=-3x1过点（_,0）和（0，_）.,练习一,1、直线y4x+2过点（0，_）和（_，0）.,2,-1,3、请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。,解：,y=2x,y=2x+3,由图象可知:直线y=kx与直线y=kx+b(k0)的位置关系是_.,互相平行,例1请写出与直线y=3x平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。,解：设所求解析式为y=3x+b,因为点（1，4）在直线y=3x+b

3、上，,所以4=31+b，解得b=1。,即所求函数为y=3x+1.,y=2x,y=2x+3,当k0，图象经过一、三象限；,一次函数y=kx+b（k0）的图象,b0,二、,当k0,b0图象经过一、三、四象限；,当k0,b0图象经过一、二、四象限；,当k0,b0图象经过二、三、四象限；,一次函数y=kx+b（k0）的图象,一次函数y=kx+b（k0）的图象,图象经过一、二、三象限,图象经过一、三、四象限,图象经过一、二、四象限,图象经过二、三、四象限,1将函数y=-2x的图象沿y轴向上平移5个单位，得到的直线的解析式为_，图象经过第_象限。,练习2,2将函数y=-0.5x的图象沿y轴向下平移3个单位

4、，得到的直线的解析式为_，图象经过第_象限。,y=-2x+5,一、二、四,y=-0.5x-3,二、三、四,3、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？,例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。,（1）若图象经过原点，求m的值。,解：经过原点的一次函数是,正比例函数，,所以,2m+1=0,m-10,m1,所以.,（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值,解：由题意可得m1=2所以m=3，即y=(m-1)x+2m+1=2x+7.,（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围,解：,若图象交y轴于正半轴，,b0,2m+10,m-10,m-1/2,m1,所以m-1/2且m1。,（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。,解：由题意可知k0,b0,m-10,2m+10,m1,m-1/2,所以-1/2m1.,例3一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。（1）试写出水池中剩水量Q（）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象。,解:（1）由题意，得：Q=60-3t=-3t+60,其中自变量的取值范围是0t20。,1,2,5,10,t,20,21,57,54,30,45,0,-3,60-3,60-3X2,60-3X5,60-3X10,60-3t,60-3X