重庆市数学高三上学期理数12月月考试卷

1、重庆市数学高三上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019天河模拟) 设集合 则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上哈尔滨月考) 下列命题正确的是（ ） A . 小于 的角一定是锐角B . 终边相同的角一定相等C . 终边落在直线 上的角可以表示为 ， D . 若 ,则角 的正切值等于角 的正切值3. （2分） (2017贵阳模拟) 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P（2t，t）（t0）是角终边上的一点，则 的值为（ ） A . B . 3C .

2、D . 4. （2分） (2019高二下凤城月考) 在等差数列 中， 为其前 项和，若 ，则 （ ） A . 60B . 75C . 90D . 1055. （2分） 命题p：x=0，命题q：xy=0，则p与q的推出关系是（ ）A . pqB . qpC . pqD . pq6. （2分） (2019新乡模拟) 函数 的大致图像为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上儋州月考) 椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面

3、，则该圆锥的母线与底面所称的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 759. （2分） 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”已知直线l1：ax3y60，l2：2x(a1)y60与圆C：x2y22xb21(b0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 （ ） A . ( ， )B . (0， )C . (0， )D . ( ， )( ，)10. （2分） (2017福建模拟) 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平

4、面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（ ） A . B . C . 24D . 11. （2分） (2018高二上延边月考) 已知 是椭圆 的左、右顶点， 是 上不同于 的任意一点，若 的离心率为 ,则直线 的斜率之积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函数 y=（sinxa）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则a必满足（ ） A . 1，0B . 0，1C . （，1）D . 1，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上汕头月考) 已知圆 的圆心位于直线 上，且圆 过两点

5、,则圆 的标准方程为_ 14. （1分） 向量=（1，0），=（1，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足 ， 则点Q（x+y，y）构成图形的面积为_15. （1分） 已知A点在x轴上，B点在y轴上，且满足|AB|=3，若 ，则点C的轨迹方程是_ 16. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为 .其中正确命题的序号为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (20

6、18内江模拟) 设 是数列 的前 项和.已知 ， .（）求数列 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和.18. （5分） (2020高三上闵行期末) 已知抛物线 和圆 ，抛物线 的焦点为 . （1） 求 的圆心到 的准线的距离； （2） 若点 在抛物线 上，且满足 ， 过点 作圆 的两条切线，记切点为 ，求四边形 的面积的取值范围； （3） 如图，若直线 与抛物线 和圆 依次交于 四点，证明: 的充要条件是“直线 的方程为 ” 19. （10分） (2019高二下赤峰月考) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD为平行四边形，PA底面ABCD， ， ， ， （1） 求证：平面PCA平面PCD； （

7、2） 设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45，求二面角 的余弦值 20. （15分） (2018昌吉月考) 已知函数 ， ，且 的解集为 . （1） 求 的值； （2） 若 都为正数，且 ，证明： . 21. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法证明： ; （2） 如果 是不全相等的实数，若 成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. 22. （10分） (2019广西模拟) 选修4一4：坐标系与参数方程 已知曲线l的参数方程为 (t为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4 cos（- ）。（1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设P(2，1)，直线l与曲线C交于点A，B，求|PA|PB|的值 23. （10分） 已知函数f（x）=|mx2|mx+1|（mR） （1） 当m=1时，解不等式f（x）1； （2） 若对任意实数m，f（x）的最大值恒为n，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=n时， + + n 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、