辽宁省高二上学期数学第一次质量检测试卷（II）卷

1、辽宁省高二上学期数学第一次质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 曲线 与曲线 的（ ） A . 长轴长相等B . 短轴长相等C . 焦距相等D . 离心率相等2. （2分） (2017高二上邯郸期末) 双曲线 =1的焦点到渐近线的距离为（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） 当时，方程表示的曲线是 （ ）A . 圆B . 焦点在x轴上的椭圆C . 焦点在y轴上的椭圆D . 双曲线4. （2分） 已知椭圆的离心率为 ， 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A

2、. B . C . D . 5. （2分） (2016高二上包头期中) 已知椭圆的长轴是8，离心率是 ，此椭圆的标准方程为（ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分） (2016高一下北京期中) 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） = = 2=| |2（ ） = （ ）| | A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017石家庄模拟) 过点A（0，1）作直线，与双曲线 有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为（ ） A . 0B . 2C . 4D . 无数8. （2分） 椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）A . x-2y=0B .

3、 2x+y-10=0C . 2x-y-2=0D . x+2y-8=09. （2分） (2016高二上自贡期中) 若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（ ） A . B . C . D . - 二、 填空题 (共8题；共9分)10. （2分） (2018江西模拟) 已知直线 ： 与抛物线 ： 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，点 满足 ， ，过点 作抛物线的切线 ， 与直线 相交于点 ，则 的值（ ）A . 等于8B . 等于4C . 等于2D . 与 有关11. （1分） (2017济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分

4、别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为_12. （1分） (2016高二上泰州期中) 若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为_ 13. （1分） 设双曲线 =1（a0，b0）的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线y= 的准线重合，则此双曲线的方程为_ 14. （1分） (2019高三上上海月考) 已知椭圆 的左焦点为 ，点 在椭圆上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点 为圆心， 为半径的圆上，则直线 的斜率是_. 15. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 已知椭圆 离心率为 ，双曲线 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为

5、16，则椭圆 的方程为_ 16. （1分） ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（2a，1）， =（2bc，cosC），且 ，三角函数式= +1的取值范围是_ 17. （1分） 已知双曲线过点且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程是_三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018衡水模拟) 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ，离心率 ，短轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程；（2） 过 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，则 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2018丰台模拟) 已

6、知点 在椭圆 ： 上， 是椭圆的一个焦点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 椭圆C上不与 点重合的两点 ， 关于原点O对称，直线 ， 分别交 轴于 ， 两点求证：以 为直径的圆被直线 截得的弦长是定值 20. （10分） (2019新乡模拟) 已知直线 与椭圆 交于 两点， 与直线 交于点 （1） 证明： 与C相切； （2） 设线段 的中点为 ，且 ,求 的方程. 21. （10分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的四个顶点组成的四边形的面积为 ，且经过点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若椭圆 的下顶点为 ，如图所示，点 为直线 上的一个动点，过椭圆 的右焦点 的直线 垂直于 ，且与 交于 两点，与 交于点 ，四边形 和 的面积分别为 求 的最大值 22. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知动点P与平面上两定点 ， 连线的斜率的积为定值 （1） 试求出动点P的轨迹方程C； （2） 设直线 与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得 面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共9分)