辽宁省数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷

1、辽宁省数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若方程表示圆，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （1分） (2017高二上唐山期末) 已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（ ）A . B . 4C . D . 43. （1分） (2017新课标卷理) 已知双曲线C： =1 （a0，b0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭圆 + =1有公共焦点，则C的方程为（ ）A . =1B . =1C . =1D . =14. （

2、1分） 设P是双曲线1(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （1分） (2019高二上双流期中) 如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离（ ） A . 6B . 10C . 12D . 146. （1分） (2018高二上阳高期末) 已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二上张家界期中) 从双曲线 =1（a0，b0）的左

3、焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为（ ） A . |MO|MT|baB . |MO|MT|=baC . |MP|MT|baD . 不确定8. （1分） (2016高二上黄石期中) 双曲线 =1和椭圆 =1（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形9. （1分） (2018高二上淮北月考) 抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是抛物线上的两个动点，且满足 ，设线段 的中点 在 上的投影为 ，

4、则 的最大值是（ ） A . 2B . C . D . 110. （1分） 在抛物线y24x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若230，则直线AB与x轴的交点的横坐标为（ ）A . B . 1C . 6D . 11. （1分） (2019高二上柳林期末) 当ab0时，方程ay2ax2b0所表示的曲线是（ ） A . 焦点在x轴的椭圆B . 焦点在x轴的双曲线C . 焦点在y轴的椭圆D . 焦点在y轴的双曲线12. （1分） (2017高二上广东月考) 椭圆 的上下顶点分别为 ，点 在 上且直线 斜率的取值范围是 ，那么直线 斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D .

5、 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上长春期中) 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线 的左焦点，且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为_ 14. （1分） 已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是_15. （1分） 已知直线y=mx与曲线 =1有且仅有一个交点，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 已知点 为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左、右焦点，且 为 的内心，若 成立，则 的值为_。 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分）

6、 (2018高一上吉林期末) 已知点 及圆 . （1） 设过点 的直线 与圆 交于 两点，当 时，求以线段 为直径的圆 的方程； （2） 设直线 与圆 交于 两点，是否存在实数 ，使得过点 的直线 垂直平分弦 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由. 18. （2分） (2018高二上武汉期末) 已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.19. （1分） (2018高三上河北月考) 已知定点 ，定直线 ，动圆 过点 ，且与直线 相切. （1） 求动圆 的圆心轨迹 的方程； （2） 过点 的直线与曲线

7、 相交于 两点，分别过点 作曲线 的切线 ，两条切线相交于点 ，求 外接圆面积的最小值. 20. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被真线 截得的弦长为 ，求此抛物线方程. 21. （2分） (2017运城模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且MOF是等腰直角三角形 （）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（ ）22. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 一动圆与圆 外切，与圆 内切 （1） 求动圆圆心 的轨迹 的方程 （2） 设过圆心 的直线 与轨迹 相交于 两点， （ 为圆 的圆心）的内切圆 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、